2014年初中一年级数学教案三角形导学案

【学习目标】

能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.

【学习重难点】有条理的思考和表达

【学习过程】

模块一 预习反馈

学习准备

1.请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快!

教材精读

1.战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测的距离准确吗?

2.小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢?把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。

方案一：在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测ED的长就可以知道AB的长了

理由: 在△ACB与△DCE中，

AC=CD

∠BCA=∠ECD

BC=CE

AB=DE (全等三角形的 相等)

方案二：如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。

解:在Rt∆ADB与Rt∆CDB中

BD=BD (同一条线段)

∠ADB=∠CDB (都是 )

CD=AD ( )

≌∆CDB ( )

∴ BA = BC ( )

模块二 合作探究

1.1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战，德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌兵营，聪明的拿破仑站在南岸的点O处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线恰好落在他刚刚站立的点O处，让士兵丈量他所站位置B与O点的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营，试问：法军能命中目标吗?请说明理由，用帽舌边缘视线法还可以怎样测量，也能测出河岸两边OQ的距离?

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