随话说“老师是辛勤的园丁”，对于同学们每天学习的新课时，都需要老师提前备好课，做好教案设计，下文为大家推荐了《分解因式》教案设计模板，供大家参考。

●教学目标 (一)教学知识点 使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系. (二)能力训练要求 通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力. (三)情感与价值观要求 通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.

●教学重点 1.理解因式分解的意义. 2.识别分解因式与整式乘法的关系.

●教学难点 通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.

●教学方法 观察讨论法

●教具准备 投影片一张 记作(§12.1 A)

●教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 [师]大家会计算(a+b)(a-b)吗? [生]会.(a+b)(a-b)=a2-b2. [师]对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的.从式子(a+b)(a-b)=a2-b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢?即a2-b2=(a+b)(a-b)是否成立呢? [生]能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2-b2与(a+b)(a-b)既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立. [师]很好，a2-b2=(a+b)(a-b)是成立的，那么如何去推导呢?这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题. Ⅱ.讲授新课 1.讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流. [生]993-99能被100整除. 因为993-99 =99×992-99 =99×(992-1) =99×9800 =99×98×100 其中有一个因数为100，所以993-99能被100整除. [师]993-99还能被哪些正整数整除? [生]还能被99，98,980,990,9702等整除. [师]从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的 形式. 2.议一议 你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流. [师]大家可以观察a3-a与993-99这两个代数式. [生]a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1) 3.做一做 (1)计算下列各式： ①(m+4)(m-4)=__________; ②(y-3)2=__________; ③3x(x-1)=__________; ④m(a+b+c)=__________; ⑤a(a+1)(a-1)=__________. [生]解：①(m+4)(m-4)=m2-16; ②(y-3)2=y2-6y+9; ③3x(x-1)=3x2-3x; ④m(a+b+c)=ma+mb+mc; ⑤a(a+1)(a-1)=a(a2-1)=a3-a. (2)根据上面的算式填空： ①3x2-3x=( )( ); ②m2-16=( )( ); ③ma+mb+mc=( )( ); ④y2-6y+9=( )2. ⑤a3-a=( )( ). [生]把等号左右两边的式子调换一下即可.即： ①3x2-3x=3x(x-1); ②m2-16=(m+4)(m-4); ③ma+mb+mc=m(a+b+c); ④y2-6y+9=(y-3)2; ⑤a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1). [师]能分析一下两个题中的形式变换吗? [生]在(1)中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式;在(2)中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式. [师]在(1)中我们知道从左边推右边是整式乘法;在(2)中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式(factorization). 4.想一想 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗? [生]由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是分解因式，这两种过程正好相反. [生]由(a+b)(a-b)=a2-b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式;由a2-b2=(a+b)(a-b)来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反. [师]非常棒.下面我们一起来总结一下. 如：m(a+b+c)=ma+mb+mc (1) ma+mb+mc=m(a+b+c) (2) 联系：等式(1)和(2)是同一个多项式的两种不同表现形式. 区别：等式(1)是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算. 等式(2)是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解. 即ma+mb+mc m(a+b+c). 所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 5.例题 投影片(§12.1 A) 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解? (1)4a(a+2b)=4a2+8ab; (2)6ax-3ax2=3ax(2-x); (3)a2-4=(a+2)(a-2); (4)x2-3x+2=x(x-3)+2. [生](1)左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，而不是因式分解; (2)左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解; (3)和(2)相同，是因式分解; (4)是因式分解. [师]大家认可吗? [生]第(4)题不对，因为虽然x2-3x=x(x-3)，但是等号右边x(x-3)+2整体来说它还是一个多项式的形式，而不是乘积的形式，所以(4)的变形不是因式分解. Ⅲ.课堂练习 连一连 解： Ⅳ.课时小结 本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式;还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形. Ⅴ.课后作业 习题12.1 1.连一连 解： 2.解：(2)、(3)是分解因式. 3.因19992+1999=1999(1999+1)=1999×2000，所以19992+1999能被1999整除，也能被2000整除. (2)因为16.9×+15.1× =×(16.9+15.1) =×32=4 所以16.9× +15.1×能被4整除. 4.解：当R1=19.2,R2=32.4,R3=35.4,I=2.5时， IR1+IR2+IR3 =I(R1+R2+R3) =2.5×(19.2+32.4+35.4) =2.5×87 =217.5Ⅵ.活动与探究 已知a=2,b=3,c=5. 求代数式a(a+b-c)+b(a+b-c)+c(c-a-b)的值. 解：当a=2,b=3,c=5时， a(a+b-c)+b(a+b-c)+c(c-a-b) =a(a+b-c)+b(a+b-c)-c(a+b-c) =(a+b-c)(a+b-c) =(2+3-5)2=0

●板书设计 §12.1 分解因式

一、1.讨论993-99能被100整除吗? 2.议一议 3.做一做 4.想一想(讨论整式乘法与分解因式的联系与区别) 5.例题讲解

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

看完精品学习网推荐的《分解因式》教案设计模板，相信大家现在对教学内容有了更好的规划了吧。

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