2014初中新综合教案

一、活动目标

(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律，发现并验证皮克定理;

(2)让学生在“做”中学，通过实际操作获得亲身体验,积累直接经验。强化学生在数学学习过程中的主体地位，发挥学生的积极性、主动性和创造性，自主地投入活动;

(3)通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，了解解决问题的过程和方法;经历从特殊到一般的过程，体验“在解决多变量问题中采用变量控制法”的科学思维方法。

二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。

三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。

四、活动过程：本活动分为三个阶段

第一阶段：课前活动

一.概念认识

在平面上，先画一系列的水平直线和一系列的竖(垂)直直线，使得任意两个相邻的平行线之间的距离均为一

个单位，这样就在平面上建立了一个方格网(如左图).

方格网中的每个交点叫做格点(如左图中的点A、B、

C、D、E„).

显然，每一个小方格(如图中带阴影的小方格)就是一个面积单位.

如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边

形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)

知识延伸：

如下图a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.而图b中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.

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