4.拓广探索，综合运用

实际问题 李明、张强两位同学在一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了三块，如图2所示，两人商量给人家赔偿.你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗?

(教师引导学生分析，并口述问题答案)

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【设计意图】巩固判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用.

例题 如图3，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证 AD=AE.

(由学生分析，教师展示解答过程，并用电脑演示两个三角形“重合”的过程)

【设计意图】巩固学生所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力.通过观察三角形“重合”的过程，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅

相成的关系.

练习1如图4，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证 AD=AE.

(学生练习并展示解答过程，教师提问：本题其他的证明方法吗?由学生口答)

【设计意图】巩固学生所学的两种判定方法及规范书写格式.通过一题多解，培养学生学会从不同角度思考问题的方法.

练习2如图5，已知∠1=∠2，∠B=∠C，AB=AC，“AD=AE”的结论仍然成立吗?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.

(学生完成本题的分析和解答，并展示解答过程)

【设计意图】通过问题的变式，使学生体会利用“两角一边”判定两个三角形全等的方法.

教师引导学生观察图3、图4和图5，用电脑演示，关注它们之间的联系.

【设计意图】通过电脑演示，让学生感受几何图形之间的联系，进一步体会三角形全等的本质含义.

思考题1在上述例题中，如图3，还存在哪些相等的线段?

思考题2在上述例题的基础上，若BE与CD交于点O，且连接AO，如图6，则图中存在几对全等的三角形?

【设计意图】通过对开放性问题的思考，培养学生思维的灵活性和发散性，提高分析问题和解决问题的能力.

5.归纳小结，反思提高

问题4 你能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗?

(教师提问，引导学生回答，师生共同总结判定三角形全等的方法，利用多媒体展示各种方法满足的条件)

问题5 三个角对应相等的两个三角形全等吗?我们还学过哪种不一定全等的情形?

(学生思考，并举出反例)

【设计意图】通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法，利用多媒体直观展示，加深学生对各种判定方法的理解, 明确三角形全等条件的探索过程，让学生体会“实验几何”与“推理论证”在解决问题中的作用.