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2016-03-28
(二)类比分析，探求新知
面对屏幕上出现的方程，学生会产生一种困惑的情绪和求知的欲望。我会及时的设置问题：“这个方程和以往所学的方程不同吗?他们的区别在哪儿呢?你能举出这样的例子吗?”通过学生举例(x+5=7,5x-1=6……)，比较分析，合作交流，形成分式方程的概念。
在认识分式方程后，我将用“类比”的方法来引导学生自主探究分式方程的解法。
为什么要用类比的方法呢?其实，在学习分式方程的概念，分式的加减法运算中，我们已经不止一次的把分式与分数进行类比。这样做的好处在于，让旧知融汇于新知。所以我将继续延续分式与分数的类似关系，来探求分式方程的解法。
首先，列出一个带有分数系数的一元一次方程，并让学生自己求解，指出解法关键在于“去分母，将分数系数化为整数系数”。
然后，启发学生，用类比的方法求解已给出的分式方程，并指出解法关键在于“去分母，将分式方程化为整式方程”。
这样就找到解分式方程的关键步骤——去分母。同时指明去分母的具体方法。
分式方程解法的前半部分可以由学生自主探求得到，下面进行后半部分的学习。为了让学生体验到检验的重要性，我大胆的对教材中的例题进行了调整，师生们直接探讨教材中第55页的第二个例题的解法。
学生运用已学知识，能做到“x=2”这一步。但“x=2是方程的解吗?”我会让学生们思考并讨论这个问题。不少学生都会发现，2这个值会使得原分式方程中的分母为0，这使学生们产生了疑惑：“为什么会这样呢?师生合作分析，找到使方程没有解的原因是：这个值使得“去分母”步骤失去了意义。这样，我们就引出检验的两种方法，同时，学生也深刻地体会到了“整式方程有解，分式方程却未必有解”，所以“解分式方程必须检验”。
这个例题讲解完后，为了说明“增根”，我会让学生利用投影仪自我展示在网络中所查找的关于方程的根、增根概念的相关知识，相互合作交流，进一步巩固“增根”的概念。
在探究分式方程的解法后，我会进行第三个环节的教学。
(三)建立模型，巩固新知
在这里，我将继续进行示例教学，重在帮助学生建立解题模型。根据这个模型，帮助学生找到解分式方程的一般步骤“一化、二解、三检验、四结论”，并与解带有分数系数的一元一次方程的步骤进行比较。又一次明确了分式方程解法中检验的重要性。(课件演示)
在对分式方程的解法有了初步的了解后，我将设置活动“对号入座，连连看”。活动的目的是为了让学生感受到新知即时运用的乐趣。
课堂的最后十分钟，我会进行第四个环节的教学。
(四)综合实践，分享拓展
这是我进入新课改以来长期坚持的一个环节，将其命名为课堂活动十分钟
三分钟自我小结：
二分钟合作交流：
三分钟拓展训练：目的在于拓宽学生的思维，进一步突破增根这一难点。在此，我设置了两道思考题(课件展示)。
第一题是让学生了解增根与最简公分母密不可分的关系;第二题是对分式方程无解的深层次理解，我将指导学生：分式方程无解，不仅要注意增根的出现，更要追根溯源，关注解题过程中的每一步必须有意义。
然后是两分钟师生互评：
最后我会埋下伏笔，既然方程是应“实际问题”而产生的，在今后的学习中，是否也应该考虑方程的解的实际意义呢?让同学们课后思考，为下一节课学习“分式方程的应用”做准备。
六、 教学评价设计
在这堂课中，我对自己的期望是：始终保持着引导者的身份，营造一种轻松和谐的课堂氛围。
我对学生的期望是：鼓励学生畅所欲言，海阔天空，任其翱翔。
我对本节教学的期望是：通过不断的类比，期待着让更多的学生“学数学，爱数学，用数学”。
以上就是我对本节课的设计，谢谢大家!
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