2014年最新推荐九年级数学说课锐角三角比在几何中的运用

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

本节拓展课是在学生学习完相似三角形和锐角三角比两个章节的内容后，综合两部分的知识进行拓广和发展，利用锐角三角比承接特殊的相似三角形，简化解题过程，让学生体会到两者之间的紧密联系，学会巧妙运用。

(二)教学的目标和要求

1.知识目标：会运用锐角三角比解决几何中的有关问题。

2.能力目标：通过等角的三角比相等，利用锐角三角比代替相似三角形;培养学生重视所学知识的综合，提高灵活运用锐角三角比知识的能力;增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。

3.情感目标：让学生感受到知识的迁移性、连贯性。

(三)教学的重点和难点

锐角三角比在几何题中的灵活运用。

二、教法与学法

以多媒体手段辅助教学，引导学生综合运用所学知识，启发学生思考问题，培养学生逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极思考与参与，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习约兴趣和学习的积极性。

三、教学过程的分析

已知：BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，BE与CF相交于点D。

求证：△ABC∽△AEF (练习册P20/3)

首先由练习册中相似三角形章节里的一道老习题引入。在学习了锐角三角比后，重温旧题。老师提示以前学生是用两次全等来证明，证明过程繁琐，但关键是找到比例线段，引导学生运用锐角三角比的知识去解题。学生受到启发，融会贯通，体会到用锐角三角比的知识解旧题，更简便。

从中体现出数学知识的迁移性和连贯性，激发了学生的兴趣。

引出课题：锐角三角比在几何题中的灵活运用

学生从例1尝到“甜头”后，引出例2，看谁算的快。

在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，CM⊥BD，MN⊥BC，求MN的长。

三、例题讲解

利用中考模拟题,让学生实际操练，体会用锐角三角比解几何题的简洁。板书过程。

例：如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，边AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，BG⊥AB，交EF于点G。

求证：CF是EF与FG的比例中项。

四.拓展练习

安排了两道习题，让学生操练。

五、回顾小结

学生总结上完本节课后的收获。

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