2014年数学百科知识点《相交线、平行线》

1、一个角的余角是30º，则这个角的大小是 . 2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 . 3、如图①，如果∠ = ∠ ，那么根据 可得AD∥BC(写出一个正确的就可以). 4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º， ∠3 = 80º，则∠4 = 度. 5、如图③，直线AB，CD， EF相交于点O，AB⊥CD， OG平分∠AOE，∠FOD = 28º， 则∠BOE = 度，∠AOG = 度. 6、时钟指向3时30分时， 这时时针与分针所成 的锐角是 . 7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º， ∠DCE = 30º， 则∠AEC = 度. 8、把一张长方形纸条按图⑤中， 那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º， 则∠B′OG = . 9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线 所截而成的， 称它们为 角. 10、如图⑦，正方形ABCD边长为8， M在DC上，且DM = 2，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为 . 选择题(每小题3分，共18分) 11、下列正确说法的个数是( ) ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 12、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36º，BD 平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的 三角形的个数是( ) A. 0， B. 1， C. 2， D. 3 13、下列图中∠1和∠2是同位角的是( ) A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸ 14、下列说法正确的是( ) A.两点之间，直线最短; B.过一点有一条直线平行于已知直线; C.和已知直线垂直的直线有且只有一条; D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为( ) A. 45º， B. 60º， C. 75º， D. 80º 16、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图 中和∠1相等的角的个数是( ) A. 2， B. 4， C. 5， D. 6 解答题： 17、按要求作图(不写作法，但要保留作图痕迹)(3分) 已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上(如图 ). ①作直线PQ， ②过点P作OB的垂线， ③过点Q作OA的平行线. 18、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点， 若DC = 2cm，求AB的长. (7分) 19、如图 ，，已知AB∥CD，∠1 = ∠2.求证.：∠E=∠F(6分) 20、如图 所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断： ⑴ AD = CB ⑵ AE = FC ⑶ ∠B = ∠D ⑷ AD∥BC 请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论， 编一道数学问题，并写出解答过程. (8分) 21、如图 ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC=120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC=120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由. (8分) 22、如图 ，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数. (10分) 附参考答案： 填空题： 1.60°;2.100°;3.∠5= ∠B，同位角相等，两直线平行;4.80°;5.62°，59°;6.75°;7.90°;8.55°;9.AB，内错;10.10. 选择题： 11.B; 12.C; 13.D; 14.D; 15.A; 16.C. 解答题： 17. 略; 18. AB=3cm; 略; 20. 比如：已知：⑴⑵⑷.求证：⑶;求证过程略; 21. 以C为顶点，CD为一边，在∠DCB内画∠DCP=60°，交AB于P

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