三角形的外角知识点一文为大家提供了三角形的外角定义、三角形的外角特征、性质等信息，详情如下：

三角形的外角知识点

三角形的外角：

三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角特征：

①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;

②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;

③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。

性质：

①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。

②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

④. 三角形的外角和等于360°。

设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

定理：三角形的三个内角和为180度。

三角形的外角练习题

1.三角形ABC的平分线与外角角ACE的平分线CD交于D,

①若角A=54°,求角D.

②若角A=62°,求角D.

③你能发现角A与角D有什么关系吗?

角D=角DCE-角DBE=二分之一角ACE-二分之一角ABE=二分之一角A

⑴角A=54° 角D=二分之一角A=54°·二分之一=27°

角A=62° 角D=二分之一角A=62°·二分之一=31°

2.已知：一个五角星,求角A+角B+角C+角D+角E的和.

角D+角E=角1 角A+角C=角2

角A+角B+角C+角D+角E=180°

三角形的内角和等于360度,

三角形的外角和等于720度

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