今天我们为大家整理的是初二数学上册知识点整理：提公因式法，文章中包括三大点内容，快来查阅吧~

初二数学上册知识点整理：提公因式法

1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.

2、运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

（1）必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.

（2）将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

3、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.

提公因式法练习题

一、把多项式中各项的公因式写在括号内：

(1)ab+ac(  );

(2)3ax-9bx(  );

(3)4x2y-6xy2(  ); 

(4)24x3y3z2-16x3y3z+32x3y3(  )

二、在等号右边的括号前面填写“+”或“-”号,使等式成立.

(1)7a+b= (b+7a); 

(2)-3+2y= (3-2y); 

(3)(x-y)2= (y-x)2

(4)(m-n)3= (n-m)3;

(5)-a2-b2= (a2+b2); 

(6)a-b= (b-a)

三、下列分解因式的结果对不对?若不对,请加以改正.

(1)8x-12y=2(4x-6y); 

(2)x3y+x2y2=xy(x2+xy);

(3)2x2+6x+2=2x(x+3)+2; 

(4)-4x3+6x2-8x=-2x(2x2+3x-4)

四、把下列各多项式分解因式 

(1)3ac-6bc; 

(2)8m2n-12mn2; 

(3)2a2-4ab+a; 

(4)-5a2b+15ab-10a

(5)xy-xy;

(6)4a+12ab-8a;

(7)3ax-6bx+3x;

(8)-20a-15ax

(9)-4n3+12n2-8n; 

(10)-3x2y-6xy+12xy2; 

(11)2m(x+y)+n(x+y)

(12)a(p-q)-4b(p-q);

(13)c(a-b)-d(b-a); 

(14)2(p+q)2-(p+q)

(15)(a-b)2-5(b-a)2; (16)15(a-b)2-3y(b-a); (17)(a-3)2-(2a-6)

(18)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p); (19)x2y-xy2+xy

五、(1)(59-57)能被24整除吗?(2)利用分解因式方法计算 2×3.14+3×3.14+5×3.14

六、已知x2+3x-2=0,求2x3+6x2-4x的值.

七、已知a+b=-2,ab=1,求多项式a2b+ab2-(a+b)的值.

八、已知a+b=5,a2+b2=13,利用分解因式,求(a3+ab2)+(a2b+b3)的值.

九、(5-5)能被120整除吗?十、已知a为正整数,试判断a2+a 是奇数说说你的理由.还是偶数,并说明理由.

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