近几年来，中国的高考备受关注，尤其是数学科目。今天，我们将重点讨论2014年高考数学全国一卷试卷的题目和解析。

题目一：选择题

这一卷的选择题是考察考生的基础知识和运算能力。其中一道经典题目是：

已知函数f(x) = x^2 - 6x + 5，则f(3)的值等于多少？

解析：将x=3代入函数中，我们可以计算得到：f(3) = (3)^2 - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4。因此，f(3)的值为-4。

题目二：填空题

填空题考察考生的分析能力和解题技巧。以下是一道填空题的例子：

已知曲线y = ax^2 + bx + c关于x轴对称，则a + b + c的值为_____。

解析：对于关于x轴对称的曲线，意味着曲线是关于x轴对称的，即对任意的x值，y=-y。根据对称性的特点，我们可以得到：a=-a，b=-b，c=-c。因此，a + b + c的值等于0。

题目三：解答题

解答题考察考生的综合运用能力和问题解决能力。以下是一道解答题的例子：

已知等差数列a_1, a_2, a_3, \ldots的公差为d，前n项和为S_n。如果将公差d扩大到2d，且将每一项都减去1，则新的等差数列的前n项和为多少？

解析：根据等差数列的求和公式，我们知道S_n = \frac{{n(a_1 + a_n)}}{2}。对于新的等差数列，公差为2d，即等差数列的每一项变为原来的2倍。所以，新等差数列的前n项和可以表示为：S_n" = \frac{{n(a_1" + a_n")}}{2} = \frac{{n(a_1 + 2d(n-1) + a_1 + 2d)}}{2} = \frac{{n(2a_1 + 4d(n-1))}}{2} = n(a_1 + 2d(n-1)) = n(a_1 + d(2(n-1))) = n(a_1 + d(2n-2))。

因此，新等差数列的前n项和为n(a_1 + d(2n-2))。

总结

2014年高考数学全国一卷的数学试卷涵盖了选择题、填空题和解答题。通过这些题目，考生不仅需要具备扎实的数学知识，还需要具备分析问题和解决问题的能力。希望大家通过认真备考和多做习题，能够在高考中取得优异的成绩！加油！