2017高考数学全国卷3 - 解析与答案

大家好，今天我们来解析并讨论一下2017高考数学全国卷3的内容。数学作为高考科目之一，一直备受考生关注。本次卷面难度适中，涵盖了常见的数学知识点，让我们一起来看看吧。

第一部分 - 选择题

本部分共有15道选择题，每题4分，共60分。这些选择题主要考察了关于方程、函数、概率等知识点。我们先来看一道比较typical的选择题。

题目一：

已知函数 f(x) 与 g(x) 的图象如下所示：

（1）函数的定义域是 （ABCDE）。

• A. R
• B. (-∞, +∞)
• C. [-3, 5]
• D. [-2, 4]
• E. (2, 9)

（2）f(x) = g(x) 的解的个数是（______）。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

这道题主要考察了对函数定义域和方程解的理解。对于（1），根据图像可知，函数 f(x) 和 g(x) 都在闭区间 [-2, 4] 上有定义，所以答案选D。对于（2），通过观察可以发现函数 f(x) 和 g(x) 相交于两个不同的点，因此该方程有2个解，答案选B。

第二部分 - 解答题

本部分共有10道解答题，每题10分，共100分。其中涉及到了数列、三角函数、平面向量等知识点。让我们来看一道较难的题目。

题目二：

设数列 {an} 的通项公式为 an = 2n² - 5n + 3，若数列的前n项和 Sn = 5n - 3n²，求数列的前10项的和 S₁₀。

**解题步骤**：

1. 求数列的前n项和公式；
2. 将数列的通项公式代入前n项和公式，得到一个关于n的方程；
3. 求解方程，找到数列的前10项的和。

根据步骤，我们先求前n项和的公式：

Sn = 5n - 3n²

将数列的通项公式代入：

Sn = 5n - 3n² = 2n² - 5n + 3

化简方程：

2n² - 5n + 3 - 5n + 3n² = 0

整理方程：

5n² - 10n + 3 = 0

解方程：

n = 1 或 n = 3/5

由于数列的项数必须是自然数，所以 n 只能为 1。

此时，代入数列的通项公式求得 a₁ = 2(1)² - 5(1) + 3 = 0

所以，数列的前10项的和 S₁₀ = a₁ + a₂ + a₃ + ... + a₁₀ = 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 0

通过上面的步骤可以看出，这道题目在求解过程中需要注意整理方程的步骤，以及解得的结果是否符合实际情况。所以，做这一类的数学题时一定要耐心细致，充分思考。

总结

通过对2017高考数学全国卷3的解析与答案的讨论，我们可以发现在备考高考数学时，关注日常课堂知识的掌握与实践是非常重要的。掌握基本概念，培养解题思维，对于应付高考中的各类题目都起到关键作用。

希望以上解析与答案能够帮助到广大考生，祝大家高考顺利，取得优异成绩！

注：以上解析与答案仅供参考，不代表官方答案。