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2016高考数学二轮复习棱锥的定义与公式

编辑:sx_liujy

2016-04-25

棱锥是一个面为多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,以下是棱锥的定义与公式,请大家学习。

[注]:①一个棱锥可以四各面都为直角三角形.

②一个棱柱可以分成等体积的三个三棱锥;所以

.

 

⑴①正棱锥定义:底面是正多边形;顶点在底面的射影为底面的中心.

[注]:i. 正四棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形.(不是等边三角形)

ii. 正四面体是各棱相等,而正三棱锥是底面为正△侧棱与底棱不一定相等

iii. 正棱锥定义的推论:若一个棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形(即侧棱相等);底面为正多边形.

②正棱锥的侧面积:

(底面周长为

,斜高为

)

 

③棱锥的侧面积与底面积的射影公式:

(侧面与底面成的二面角为

)

 

附:以知

为二面角

.

 

①,

②,

③ 

①②③得

.

 

注:S为任意多边形的面积(可分别多个三角形的方法).

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