2014高考数学押题:填空题

1.设集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则?R(A∩B)=________.

解析　由已知条件可得A=[-[pic]2,2]，B=[-4,0]，

∴?R(A∩B)=(-∞，-2)∪(0，+∞).

答案　(-∞，-2)∪(0，+∞)

2.若复数z满足(1+2i)z=-3+4i([pic]i是虚数单位)，则z=________.

解析　∵(1+2i)z=-3+4i，∴z====1+2i.

答案　1+2i

3.某中学为了了解学生的课外阅读情况，随[pic]机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的

[pic]数据，结果用下图的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为______[pic]

__. [pic]

解析　一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生的比，即 =0.97(小时).

答案　0.97小时

4.已知向量a，b的夹角为90°，|a|=1，|b|=3，则|a-b|=________.[pic]

解析　利用数量积的运算性质求解.由a，[pic]b的夹角是90°可得a·b=0，所以|a-b|= ==.

答案

5.已知变量x，y满足则x+y的最小值是______.

解析　先由不等式组确定平面区域，再平移目标函数得最小值.作出不等式组对应的平面区域如图，当目标函数

x+y经过点(1,1)时，取得最小值2.

答案　2

6.函数f(x)=log2x-的零点所在的区间是________.

解析　利用零点存在定理求解.因为f(1)f(2)=(-1)·<0，所以由零点存在定理可知零点所在的区间是(1,2).

答案　(1,2)

7.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________.[pic]

解析　由框图的顺序，s=0，n=1，s=(s+n)n=(0+1)×1=1，n=n+1=2，依次循环s=(1+2)×2=6，n=3，

注意此刻3>3仍然否，所以还要循环一次s=(6+3)×3=27，n=4，此刻输出s=27.

答案　27

8.已知四棱锥V -ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA=4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三

角形的面积的和是[pic]________.

解析　可证四个侧面都是直角三角形，其面积S=2××3×4+2××[pic]3×5=27.

答案　27

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