2014年重庆高考数学知识点：不等式的基本性质知识点

不等式的基本性质知识点 　　

1．不等式的定义：a-b>0

a>b, a-b=0

a=b, a-b<0

a

① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。

②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。

作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。

如证明y=x3为单增函数，

设x1, x2∈(-∞,+∞), x1

)2

+

x22]

再由(x1+

)2+

x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)

2．不等式的性质：

① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有：

(1) a>b

b

(2) a>b, b>c