41、一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：

学生

(1)请在直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程;

(2)要从 名数学成绩在 分以上的同学中选 人参加一项活动，以 表示选中的同学的物理成绩高于 分的人数，求随机变量 的分布列及数学期望 的值.

42、十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意　单位：名

男 女 总计

满意 50 30 80

不满意 10 20 30

总计 60 50 110

(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名?

(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率;

(3)根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关

附：

P( )

0.050 0.025 0.010 0.005

3.841 5.024 6.635 7.879

43、如图在四棱锥 中,底面 是边长为 的正方形,侧面  底面 ，且 ,设 、 分别为 、 的中点.

(Ⅰ) 求证：  //平面 ;

(Ⅱ) 求证：面  平面 ;

(Ⅲ) 求二面角 的正切值.

44、已知椭圆 : 的焦距为 ,离心率为 ,其右焦点为 ,过点 作直线交椭圆于另一点 .

(Ⅰ)若 ,求 外接圆的方程;

(Ⅱ)若过点 的直线与椭圆  相交于两点 、 ，设 为 上一点，且满足 ( 为坐标原点)，当 时，求实数 的取值范围.

45. 已知定点A(1，0), B为x轴负半轴上的动点，以AB为边作菱形ABCD,使其两对 角线的交点恰好落在y轴上.

(1) 求动点D的轨迹五的方程.

(2) 若四边形MPNQ的四个顶点都在曲线E上，M，N关于x轴对称，曲线E在M点处的切线为l，且PQ//l

①证明直线PN与QN的斜率之和为定值;

②当M的横坐标为 ，纵坐标大于O, =60°时，求四边形MPNQ的面积

46. 对于函数f(x)(x∈D)，若x∈D时，恒有 > 成立，则称函数 是D上

的J函数.

(Ⅰ)当函数f(x)=m lnx是J函数时，求m的取值范围;

(Ⅱ)若函数g(x)为(0，+∞)上的J函数，

①试比较g(a)与 g(1)的大小;

②求证：对于任意大于1的实数x1，x2，x3，…，xn，均有

g(ln(x1+x2+…+xn))>g(lnx1)+g(lnx2)+…+g(lnxn).

47. 设函数 ，  .

(Ⅰ)讨论函数 的单调性;

(Ⅱ)如果存在 ，使得 成立，求满足上述条件的最大整数 ;

(Ⅲ)如果对任意的 ，都有 成立，求实数 的取值范围.

48.选修4-1:几何证明选讲.

如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交B,C两点，且AB= AC,作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D,己知圆E的半径为2，  =30.

(1)求AF的长.

(2)求证：AD=3ED.

49. 在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建坐标系.已知曲线  ,已知过点 的直线 的参数方程为： ，直线 与曲线 分别交于 两点.

(1)写出曲线 和直线 的普通方程;

(2)若 成等比数列,求 的值.

50. 选修4-5：不等式选讲

设

(1)当 ，求 的取值范围;

(2)若对任意x∈R， 恒成立，求实数 的最小值.

总结：高三理科数学高考预测押题卷就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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