■压轴题预测：

已知是{an｝等差数列，{bn｝是公比为q的等比数列，a1

=b1，，a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn｝的前n项和.

(1)若bk=am(m,k是大于2的正整数)，求证：Sk-1=(m-1)a1;(4分)

(2)若b3=ai(i是某个正整数)，求证：q是整数，且数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项;

(3)是否存在这样的正数q，使等比数列{bn}中有三项成等差数列?若存在，写出一个q的值，并加以说明;若不存在，请说明理由。