2014年高考数学预测：正弦定理和余弦定理

.△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于(　　)

A.　　B.

C.或　　D.或

. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2= bc，sin C=2sin B，则A=(　　)

A.30°　　B.60°

C.120°　　D.150°

. 在△ABC中，cos2=，(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC是(　　)

A.正三角形　　B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形　　D.等腰直角三角形

4.在△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，则b等于(　　)

A.3 B.

C. D.2

5. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a， b，c，若B>C,3b=20acosA，则sinA:sinB:sinC为(　　)

A.4:3:2 B.5:6:7

C.5:4:3 D.6:5:4

.在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，则△ABC面积的最大值为(　　)

A.　　B.2

C.　　D.3

. 在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cos C的最小值为(　　)

A.　　B.

C.　　D.-

.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=BD，BC=2BD，则sin C的值为(　　)

A.　　B.

C.　　D.

16.在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC的面积为，则=________.

.在△ABC中，若b=5，∠B=，tanA=2，则sinA=________;a=________.

.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为________.

. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若c=，b=，B=120°，则a=________

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1，则AB=________.

. 在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为________.

在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-，则b=________.

.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC-ccosA.

(1)求A;

(2)若a=2，△ABC的面积为，求b，c.

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+asinC-b-c=0.

(1)求A;

(2)若a=2，△ABC的面积为，求b，c.

5.(△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a.

(1)求;

(2)若c2=b2+a2，求B.

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=.

(1)求△ABC的周长;

(2)求cos(A-C)的值.

.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.

(1)求证：a，b，c成等比数列;

(2)若a=1，c=2，求△ABC的面积S.

.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.

(1)求cosA;

(2)若a=3，△ABC的面积为2，求b， c.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c. 已知A=，bsin(+C)-csin(+B)=a.

(1)求证：B-C=;

(2)若a=，求△ABC的面积.

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