您当前所在位置:首页 > 高考 > 黑龙江高考 > 黑龙江高考数学

名师指导高考数学二轮复习如何玩转三角函数

编辑:sx_liujy

2016-04-18

无人不知无人不晓,三角函数是高中数学中基本的初等函数之一,该部分内容历来是高考重点热点之一,再不学会三角函数你就垮了!别担心,一大波福利正赶来...花几分钟读完如何玩转三角函数吧,新技能get√。

三角函数的学习要分为不同的方面,如三角函数的重要的性质、三角函数那些恒等变化等。学习三角函数的时候,一定要特别注意对它的化简、计算以及证明的恒等变形的方法的积累与应用。以下便是我对解密三角函数的一些技巧方法的具体介绍。

起源

印度数学家对三角函数做出了较大的贡献,然后从古希腊到阿拉伯,紧接着就是弦表的发明,到明朝年间传入中国。

公式

积化和差公式:等号左边的若异名,等号右边全是sin,等号左边同名,等号右边全是cos,可总结为同名函数取余弦,异名函数取正弦。

和差化积公式:若等号左边全是sin,则右边异名,若等号左边全是cos,则等号右边同名;等号左边中间的正负号决定了右边第二项,若是正,则是cos,若是负,则是sin,然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子,最后记得cos-cos要添一个负号。

性质

三角函数符号是重点,也是难点,在理解的基础上可借助口诀:sinα上正下负;cosα右正左负;tanα奇正偶负.在解简单的三角不等式时,利用单位圆及三角函数线是一个小技巧.

恒等变形的基本思路

一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心;第二看函数名称之间的关系,通常"切化弦";第三观察代数式的结构特点。

(1)巧变角(已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换。

(2)三角函数名互化(切割化弦)。

(3)公式变形使用和三角函数次数的降升。

(4)式子结构的转化,包括角、函数名、式子结构化同。

数形结合的思想

把抽象的数和直观的形双向联系与沟通,使抽象思想与形象思维有机地结合起来化抽象为形象,这一块呢主要是一些看起来很难的问题,当你画出图形,就会变得简单许多。另外,有关三角函数的相位变换,周期变换亦是如此,只要弄懂它的原理就可以了。

最值问题

利用正余弦函数的有界性来求,我们知道sinx、cosx是在-1到+1之间的;我们还可以利用配方法,将其转化为二次函数来求;还可以利用函数在区间内的单调性;配合使用一些基本不等式。我们都可以找到一些例题,加以练习,一定能攻克类似的题目的。

名师指导高考数学二轮复习如何玩转三角函数的方法就是这些,精品学习网希望考生可以取得更好的成绩。

相关链接

揭秘2015-2016高考数学难学的五大原因  

名师指导2016年高考中等生如何提高数学成绩  

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。