摘要内容    确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心(a，b)和半径r。下面是精品学习网小编整理的高考数学一轮复习重要知识点：圆的方程，请考生认真学习。

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程，圆心，半径为r;

(2)一般方程

当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点;当时，方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，

若利用圆的标准方程，需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：

(1)设直线，圆圆心到l的距离为则有

(2)设直线，圆，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为，则有;;

注：如圆心的位置在原点，可使用公式去解直线与圆相切的问题，其中表示切点坐标，r表示半径。

(3)过圆上一点的切线方程：

①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(课本命题).

②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广).

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条;

当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条;

当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线;

当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线;

当时，两圆内含;当时，为同心圆。

以上就是精品学习网整理的高考数学一轮复习重要知识点：圆的方程，希望能帮助大家做好高考第一轮复习！

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