精品学习网高考频道整理了2015高考数学必备知识点：不等式的基本性质，希望考生牢记这些知识点!

1.不等式的定义：a-b>;0a>;b，a-b=0a=b，a-b<;0a

①其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。

②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。

作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。

2.不等式的性质：

①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有：

(1)a>;bb

(2)a>;b，b>;ca>;c(传递性)

(3)a>;ba+c>;b+c(c∈R)

(4)c>;0时，a>;bac>;bc

c<;0时，a>;bac

运算性质有：

(1)a>;b，c>;da+c>;b+d.

(2)a>;b>;0，c>;d>;0ac>;bd.

(3)a>;b>;0an>;bn(n∈N，n>;1)。

(4)a>;b>;0>;(n∈N，n>;1)。

应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

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