(3)要使粒子一定能够从外圆射出，粒子刚好与两边界相切，轨迹图如答图2

由几何关系可知粒子运动的轨道半径   ⑨

设此过程的磁感应强度为B1， 由牛顿第二定律   ⑩

由⑨⑩，得      ⑾

所以磁感应强度应小于

36.(18分)

解：(1)设物块到达B点的速度为vB，对物块从E到B由动能定理得

①

解得       ②

(2)假设物块与滑板达到共同速度v时，物块还没有离开滑板，对物块与滑板，由动量守恒，有         ③

设物块在滑板上运动的距离为s1，由能量守恒得   ④

由③④，得   ⑤

即达到共同速度v时，物块不会脱离滑板滑下。

设此过程滑板向右运动的距离为s2，对滑板由动能定理得 ⑥

由③⑥，得

讨论：①当 时，滑块在滑板上一直减速到右端，设此时的速度为vC，对物块由动能定理得

⑦

解得

所以克服摩擦力所做的功

设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为H，由机械能守恒得

⑧

解得 ，故物块不能滑到CD轨道中点。

②当 时，滑块与滑板最终一起运动至滑板与C相碰，碰后滑块在滑板上继续做减速运动到右端，设此时的速度为vC1 ，对物块由动能定理得

⑨

解得

所以克服摩擦力所做的功

设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为h，由机械能守恒得

⑩

解得 ，故物块不能滑到CD轨道中点。

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