2014年高考物理专项试题：直线运动及其规律

1.某人用手表估测火车的加速度，先观测2分钟，发现火车前进480米，隔2分钟后，又观测1分钟，发现火车前进618米，若火车在这5分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为(　　)

A.0.03m/s2　　　　　　　 B.0.01m/s2

C.0.5m/s2 D.0.6m/s2

[答案]　A

[解析]　前2分钟的平均速度v1=120(480)m/s=4m/s，最后1分钟内的平均速度为v2=60(618)m/s=10.3m/s，火车的加速度为a=t(v2-v1)=210(10.3-4)m/s2=0.03m/s2。

2.某汽车在一笔直公路上运动，在t时间内通过的位移为x，若它在中间位置2(x)处的速度为v1，在中间时刻2(1)t时的速度为v2，则v1和v2的关系为(　　)

A.当汽车做匀加速直线运动时，v1>v2

B.当汽车做匀减速直线运动时，v1>v2

C.当汽车做匀速直线运动时，v1=v2

D.当汽车做匀减速直

线运动时，v1

[答案]　ABC

[解析]　本题考查位移中点速度与时间中点速度的大小比较。设汽车运动的初速度为v0，末速度为v

t，根据匀变速直线运动的特点，位移中点速度公式v中点=t()，解得v1=t()，而时间中点速度公式=2(v0+vt)，解得v2=2(v0+vt);用数学方法可证明，只要v0≠vt，必有v1>v2;当v0=vt时，汽车做匀速直线运动，必有v1=v2。

3.(2013·课标全国Ⅰ)

如图，直线a和曲线b分别

是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知(　　)

A.在时刻t1，a车追上b车

B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加

D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

[答案]　BC

[解析]　t1时刻，两车都在沿x正方向运动，该时刻前，b车的位置坐标小，b车在a车的后面，所以t1时刻是b追上a，A项错;t2时刻，a车继续沿x正方向运动，而b车向x负方向运动，二者运动方向相反，B项正确;在位

移—时间图象中，图线斜率的大小表示速度的大小，t1到t2时间内，b的斜率先减小后增大，故b车的速率先减小后增大，C项正确;t1到t2时间内，曲线b的斜率大小存在比a的斜率大的时间段，也存在比a小的时间段，D项错。

4.(2013·上海崇明县检测)某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个小球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt;如果该人站在六楼阳台上，以同样

的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt′。不计空气阻力，Δt′和Δt相比较，有(　)

A.Δt′<Δt B.Δt′=Δt

C.Δt′>Δt D.无法判断

[答案]　B

[解析]　以竖直向下为正方向，设物体从抛出到落地的位移为h，对于竖直下抛的物体有h=v0t+2(1)gt2，对于竖直上抛的物体有h=-v0t+2(1)gt2，由以上两式

得Δt=t2-t1=g(2v0)，时间差与高度无关，故B正确。

5.(2013·上海普陀区检测)关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　)

A.在连续相等的位移内所用时间相等

B.在连续相等的位移内平均速度相等

C.在任何相等的时间内速度的变化量相等

D.在任何相等的时间内位移的变化相等

[答案]　C

[解析]　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，速度的变化量Δv=gΔt，在任何相等的时间内速度的变化量相等，C正确，自由落体运动在连续相等的位移内所用时间t1?t2?t3?……=1?(-1)?(-)?……，A错误;自由落体运动在连续相等的位移内所用时间不同，故在连续相等的位移内平均速度不相等，B错误，自由落体运动在连续相等的时间内位移大小之比x1?x2?x3?……=1?3?5?……，故在任何相等的时间内位移的变化不相等，D错误。

6(2013·黑龙江哈九中检测)甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出(　　)

A.t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度

B.乙比甲先出发

C.甲开始运动时，乙在甲前面x0处

D.甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙

[答案]　AC

[解析]　从图象可知，t2到t3这段时间内甲的位移大于乙的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，A正确;乙和甲同时出发，B错误;甲从坐标原点处出发，乙从离坐标原点x0处出发，C正确;甲在中途停了一会儿，最终在t3时刻追上乙，D错误。

7.(2013·安徽黄山质量检测)一个做匀加速直线运动的物体的加速度是3m/s2，这意味着(　　)

A.该物体在任1s末的速度是该秒初速度的3倍

B.该物体在任1s末的速度比该秒的初速度大3m/s

C.该物体在第1s末的速度为3m/s

D.该物体在任1s初的速度比前1s末的速度大3m/s

[答案]　B

[解析]　根据vt=v0+at得，该物体在任1s末的速度比该秒的初速度大3m/s，A错误，B正确;该物体在第1s末的速度v1=v0+3m/s，因不知初速度，故C错误;该物体在任1s初的速度与前1s末的速度相等，故D错误。

8.(2013·河南郑州第一次质检)做匀加速直线运动的质点在第一个7s内的平均速度比它在第一个3s内的平均速度大6m/s，则质点的加速度大小为(　　)

A.1m/s2 B.1.5m/s2

C.3m

/s2 D.4m/s2

[答案]　C

[解析]　做匀加速直线运动的质点在第一个3s内的平均速度等于质点在1.5s末的瞬时速度，设为v1，在第一个7s内的平均速度等于质点在3.5s末的瞬时速度，设为v2，则v2=v1+6m/s，根据加速度的定义得a=t(v2-v1)=3.5s-1.5s(v1+6m/s-v1)=3m/s2，故C正确。

9.甲、乙两辆车(均视为质点)沿平直公路同向行驶，如图所示是两车在某段时间内的v-t图象，t=0时刻，甲车在乙车前方36m处。则关于两车相遇的次数，下列判断正确的是(　　)

A.0次 B.1次

C.2次 D.条件不足，无法判断

[答案]　A

[解析]　由图可知，两车速度相等时，甲车的位移x1=36m，乙车的位移x2=54m，甲、乙两车的位移差为x=x2-x1=18m<36m，此时两车不可能相遇，之后乙车的速度小于甲车，两车不会相遇，故选项A正确。

10.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为(　　)

A.8(1)g(Ta(2)-Tb(2)) B.4(1)g(Ta(2)-Tb(2))

C.2(1)g(Ta(2)-Tb(2)

) D.2(1)g(Ta-Tb)

[答案]　A

[解析]　根据时间的对称性，物体从a点到最高点的时间为2(Ta)，从b点到最高点的时间为2(Tb)，所以a点到最高点的距离ha=2(1)g(2(Ta))2=a()，b点到最高点的距离hb=2(1)g(2(Tb))2=b()，故a、b之间的距离为ha-hb=8(1)g(Ta(2)-Tb(2)) ，即选A。

11.(2013·四川成都第二次诊断性考试)

潜艇部队经常开展鱼雷攻击敌方舰艇演练。某次演习的简化模型为：敌舰沿直线MN匀速航行，潜艇隐蔽在Q点不动，Q到的距离=2000m。当敌舰到达距离O点800m的A点时，潜艇沿QO方向发射一枚鱼雷，正好在O点击中敌舰。敌舰因受鱼雷攻击，速度突然减为原来的2(1)，且立刻沿原运动方向做匀加速运动逃逸。100s后潜艇沿QB方向发射第二枚鱼雷，鱼雷在B点再次击中敌舰。测得=1500m，不考虑海水速度的影响，潜艇和敌舰可视为质点，鱼雷的速度大小恒为25m/s。求：

(1)敌舰第一次被击中前的速度;

(2)鱼雷由Q至B经历的时间;

(3)敌舰逃逸时的加速度大小(可用分式表示结果)。

[答案]　(1)10m/s　(2)100s　(3)0.025m/s2

[解析]　(1)鱼雷从Q到O经历的时间t1=v(QO)=25(2000)m/s=80s

敌舰被击中前的速度v1=t1(AO)=80(800)m/s=10m/s

(2)设第二枚鱼雷经过时间t2击中敌舰，则

==m=2500m

t2=v(OB)=25(2500)s=100s

(3)敌舰第一次被击中后瞬间的速度v2=2(v1)=2(10m/s)=5m/s

敌舰被第一次击中后运动的时间t3=t2+100s=200s

设敌舰的加速度为a，由=v2t3+2(1)at3(2)得a=3(2)代入数据得a=2002(2×(1500-1000))m/s2=40(1)m/s2=0.025m/s2

12.

(2013·四川新津中学一模)如图所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一。某日，一辆轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置。此时另一辆轿车B正以v0=90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施。假设该驾驶员反应时间t1=0.57s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2=0.03s，轿车制动时制动力恒为自身重力的0.75倍，g取10m/s2。

(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞?

(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少?若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少?

[答案]　(1)会相撞　(2)10m/s

[解析]　(1)轿车实际制动前的0.6s内做匀速直线运动，匀速运动的位移为x1=3.6(90)×0.6m=15m，实际制动中的加速度大小a=0.75g=7.5m/s2，实际制动中

当速度减为零时的位移x2=0()=2×7.5()2)m=3(125)m，由于x1+x2=3(170)m=56.7m>50m，故B会与停在前面的轿车A相撞。

(2)设与A相碰时的速度为v，根据运动学公式得：-2×7.5×(50-15)m=v2-m/s(90)2，解得v=10m/s。

13. 跳伞运动员做低空跳伞表演，离地面224m离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g=10m/s2)。求：

(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?

(2)运动员以最大速度落地时相当于从多高处自由落下?

(3)运动员在空中的最短时间为多少?

[答案]　(1)99m　(2)1.75m　(3)8.6s

[解析]运动员在竖直方向上的运动情况如图所示。

(1)由公式vt(2)-v0(2)=2as可得

第一阶段：v2=2gh1

第二阶段：v2-vm(2)=2ah2

又h1+h2=H

解以上三式可得展伞时离地面的高度至少为h2=99m

(2)设以5m/s的速度着地相当于从高h′处自由下落，则h′=m()=1.25m

(3)由公式s=v0t+2(1)at2可得

第一阶段：h1=2(1)gt1(2)

第二阶段：v=gt1，v-vm=at2

又t=t1+t2

解上述三式可得运动员在空中的最短时间为t=8.6s。

14.(2013·课标全国Ⅰ)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

[答案]　4(1)

[解析]设B车的速度大小为v。如图，标记R在时刻t通过K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标yA，G的横坐标xB分别为

yA=2l+2(1)at2①

xB=vt②

在开始运动时，R到A和B的距离之比为2?1，即

OE?OF=2?1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2?1。因此，在时刻t有

HK?KG=2?1③

由于△FGH

∽△IGK，有

HG?KG=xB?(xB-l)④

HG?KG=(yA+l)?(2l)⑤

由③④⑤式得

xB=2(3)l⑥

yA=5l⑦

联立①②⑥⑦式得

v=4(1)⑧

以上就是精品学习网的编辑为各位考生带来的2014年高考物理专项试题：直线运动及其规律，希望给各位考生带来帮助。

 

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