1、如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，即UAB=300V。一带正电的粒子电量q=10-10­C，质量m=10-20­kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为L=12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求(静电力常数k=9×109­N·m2/C2)

(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远?

(2)点电荷的电量。

2、光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长)，质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计.整个装置置于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止.试问：

(1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1，

多大?

(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率

的3/5，则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板相对于

水平面的速度v2和物体相对于水平面的速度v3分别为

多大?

(3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)

3、如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔 O和O'，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向.从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10 -21kg、电量q=1.6×10 -19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零).在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1和B2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求

(1)0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?

(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少?

4、(20分)如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B.边长为l的正方形金属框abcd(下简称方框)放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ(仅有MN、NQ、QP三条边，下简称U型框)，U型框与方框之间接触良好且无摩擦.两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r.

(1)将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度 垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧(如图乙所示)时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?

(2)若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度 ，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?

(3)若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v( )，U型框最终将与方框分离.如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s.求两金属框分离后的速度各多大.

5、(14分)长为0.51m的木板A，质量为1 kg.板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失.物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5.g取10m/s2.求:

(1)第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向.

(2)第一次碰撞后，A与C之间的最大距离.(结果保留两位小数)

(3)A与固定板碰撞几次，B可脱离A板.
 

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