12.(14分)如图所示，正方形导线框 ，每边长为L， 边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴 相连，线框可绕 轴自由转动，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中.现将线框拉至水平位置，由静止开始释放，经时间t，ab边到达最低点，此时ab边的角速度为 .不计空气阻力.求：

(1)在t时间内通过导线横截面的电量q为多少;

(2)在最低点时ab边受到的安培力大小和方向;

(3)在最低点时ab边受到ca边的拉力大小;

(4)在t时间内线框中产生的热量.

12.解题指导：应用法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，安培力，牛顿运动定律，能量守恒定律及其相关知识列方程解答。

解：(1)ab边从水平位置到达最低点过程中，由法拉第电磁感应定律，E=△Ф/△t=BL2/△t

回路中产生的平均电流为I=E/R，

电量q=I△t

联立解得在t时间内通过导线横截面的电量q= BL2/R。

(2)ab受到水平向右的安培力作用，此时ab的速度为v=ωL，

产生的瞬时电动势E1=BLv，电流大小I1=E1/R

安培力F1=BI1L，

联立解得，F1=

(3)在最低点时，F2-mg=mv2/L，

ab边受到cd拉力大小为F2=(mg+mω2L)/2…。

(4)由能量守恒定律，mgL=mv2/2+Q，

解得在t时间内线框中产生的热量Q= mgL-mω2L2/2。

点评：此题考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，电流定义、安培力，向心加速度、牛顿运动定律，能量守恒定律等知识点。

13.(16分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿 轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为(- L，0)。.粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为(0,2L)，电子经过磁场偏转后方向恰好垂直于x轴射入第四象限.(电子的质量间的相互作用.)求：

(1)第二象限内电场强度E的大小;

(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ;

(3)圆形磁场的最小半径Rmin.

13.解题指导：对于带电粒子在匀强电场中的运动运用类平抛运动规律解答。带电粒子进入匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力，结合相关知识列方程解答。

解：(1)从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有，

电子的加速度a=eE/m，

L =at2/2

2L=vt，

联立解得E= 。

(2)设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为θ。由动能定理，有：

mvC2- mv2=  eEL

解得vC=2v。

cosθ=v/vC=0.5，

电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ=60°。

(3)电子运动轨迹如图所示。由公式qvCB=m ，

解得电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r=2mv/eB。

电子在磁场中偏转120°后垂直于x轴射出，由三角形知识得磁场最小半径：

Rmin=PQ/2=rsinθ=rsin60°，

联立解得：Rmin= mv/eB。

点评：此题考查带电粒子在电场中的类平抛运动和在匀强磁场中的匀速圆周运动。

四、选做题：本题共3个小题，每题12分.考生必须从中选择1个题作答，并在答题卡上将相应题号用2B铅笔涂黑.选择和填空的答案直接写在答题卡上对应的空白处，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.

14.(物理3-3模块，12分)

(1)下列说法正确的是___________

A.某种液体的饱和蒸气压与温度有关

B.物体内所有分子热运动动能的总和就是物体的内能

C.气体的温度升高，每个分子的动能都增大

D.不是所有晶体都具有各向异性的特点