在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，以下是精品学习网为大家整理的简单的逻辑联结词总结，希望可以解决您所遇到的相关问题。

一、简单的逻辑联结词

1.用联结词“且”联结命题p和命题q，记作p∧q，读作“p且q”.

2.用联结词“或”联结命题p和命题q，记作p∨q，读作“p或q”.

3.对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”或“p的否定”.

4.命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断：

p∧q中p、q有一假为假，p∨q有一真为真，p与非p必定是一真一假.

二、全称量词与存在量词

1.全称量词与全称命题

(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示.

(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题.

(3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.

2.存在量词与特称命题

(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示.

(2)含有存在量词的命题，叫做特称命题.

(3)特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为∃x0∈M，P(x0)，读作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”.

三、含有一个量词的命题的否定

命题 命题的否定

∀x∈M，p(x) ∃x0∈M，綈p(x0)

∃x0∈M，p(x0) ∀x∈M，綈p(x)

四、解题思路

1.逻辑联结词与集合的关系

“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题.

2.正确区别命题的否定与否命题

“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论;“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论.   命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系.

3.全称命题真假的判断方法

(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立;

(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可.

4.特称命题真假的判断方法

要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x=x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题.

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