2014宁夏高考数学知识点总结之函数知识点讲解

2.函数

函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.

3.反函数

(二)函数的性质

⒈函数的单调性

定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,

⑴若当x1f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.

2.函数的奇偶性

3. 对称变换：①y = f(x)

②y =f(x)

③y =f(x)

4. 判断函数单调性(定义)作差法：对带根号的一定要分子有理化，例如：

在进行讨论.

5. ⑴熟悉常用函数图象：

例：→关于轴对称. →→

→关于轴对称.

⑵熟悉分式图象：

例：定义域，

值域→值域前的系数之比.

(三)指数函数与对数函数

指数函数的图象和性质

a>100时，y>1;x<0时，00时，01.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数

⑴对数运算：

.函数的定义域的求法：布列使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域.常涉及到的依据为①分母不为0;②偶次根式中被开方数不小于0;③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1;④零指数幂的底数不等于零;⑤实际问题要考虑实际意义等.

.函数值域的求法：①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法.

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