一、标准方程：

中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程： (x2/a2)+(y2/b2)=1 其中a>b>0，c>0，c2=a2-b2. 2.中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程： (x2/b2)+(y2/a2)=1 其中a>b>0，c>0，c2=a2-b2. 参数方程：X=acosθ Y=bsinθ (θ为参数 )

二、双曲线

文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。 标准方程： 1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程： (x2/a2)-(y2/b2)=1 其中a>0,b>0,c2=a2+b2. 2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程： (y2/a2)-(x2/b2)=1. 其中a>0,b>0,c2=a2+b2. 参数方程：x=asecθ y=btanθ (θ为参数 ) 直角坐标(中心为原点)：x2/a2 - y2/b2 = 1 (开口方向为x轴) y2/a2 - x2/b2 = 1 (开口方向为y轴)

三、抛物线

参数方程 x=2pt2 y=2pt (t为参数) t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0 直角坐标 y=ax2+bx+c (开口方向为y轴, a<>0 ) x=ay2+by+c (开口方向为x轴, a<>0 ) 圆锥曲线(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为 ρ=ep/(1-e×cosθ) 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。 焦点到最近的准线的距离等于ex±a 圆锥曲线的焦半径(焦点在x轴上，F1 F2为左右焦点，P(x，y)，长半轴长为a焦半径圆锥曲线上任意一点到焦点的距离成为焦半径。圆锥曲线左右焦点为F1、F2,其上任意一点为P(x,y)，则焦半径为：椭圆 |PF1|=a+ex |PF2|=a-ex 双曲线 P在左支，|PF1|=-a-ex |PF2|=a-ex P在右支，|PF1|=a+ex |PF2|=-a+ex P在下支，|PF1|= -a-ey |PF2|=a-ey P在上支，|PF1|= a+ey |PF2|=-a+ey 抛物线 |PF|=x+p/2 圆锥曲线的切线方程 圆锥曲线上一点P(x0,y0)的切线方程以x0x代替x2,以y0y代替y2;以(x0+x)/2代替x,以(y0+y)/2代替y 即椭圆:x0x/a2+y0y/b2=1;双曲线：x0x/a2-y0y/b2=1;抛物线:y0y=p(x0+x)焦准距圆锥曲线的焦点到准线的距离p叫圆锥曲线的焦准距，或焦参数。 椭圆的焦准距:p=(b2)/c 双曲线的焦准距:p=(b2)/c 抛物线的准焦距:p通径圆锥曲线中，过焦点并垂直于轴的弦成为通径 椭圆的通径:(2b2)/a 双曲线的通径:(2b2)/a 抛物线的通径:2p

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