削枝强干 强化数学学科体系

刘和平北京大学数学科学学院教授

2017年数学考试大纲中删去了选考模块4-1“几何证明选讲”的内容，体现了削枝强干，减少重复考查，强化学科体系的导向。考查内容删去“几何证明选讲” 模块的直接理由是因为这部分内容考查的是初中平面几何的知识，几何的主要知识内容在立体几何和解析几何中均有体现，不需要再单独列为专题考查。同时在过去的教学大纲和2017年修订后的课程标准中，都不包含这部分内容。实际上，这也体现了对数学教育的更深层次的认识。

曾有一种看法具有一定的代表性，即认为初中平面几何的知识内容在现代数学学科体系中的地位虽已不如过去重要，但这部分内容对学生逻辑思维和推理论证能力的培养训练是无可替代的。这其实是一种误解。数学能力，包括推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力等等(考试大纲分为7个能力进行具体解析和说明)，是一种综合的能力，其培养训练应体现在数学教学的全过程，对数学各种能力的考查应体现在数学学科完整的知识体系中。修订后的大纲强调“对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷,是考查的重点”，考查内容删去“几何证明选讲” 模块并不意味削弱了对推理论证能力的考查。

知识与能力并重科学与人文兼顾  加强数学学科核心素养考查

王殿军清华附中校长、清华大学数学系教授

《数学考试大纲》是指导中学数学复习和备考纲领性的文件，也是高考数学命题最根本的依据。本次数学考试大纲修订使考查思路更加清晰，要求更加明确。这次修订有以下两个显著的特点：

首先明确提出了从三个方面考查学生的数学学习情况，即数学思想方法、数学能力、数学的科学与人文价值。体现了知识与能力并重、科学与人文兼顾的精神，特别是明确提出了在数学考试中增加数学文化的要求，有利于引导中学数学教学更加注重思想性、文化性和灵活性，有利于实现全面提升和培养学生综合的数学素养。

其次在强调了考试在数学思想方法、数学能力和数学文化的要求之后，为了进一步强化数学学科体系结构，减少枝节繁难程度，在大纲中删去选考模块“几何证明选讲”。这是研究成果的一个体现，既符合中学教学的实际情况，又保持了与数学教学大纲和修订后的课程标准的一致性。更有利于中学数学的教学和复习备考。

总之，这次数学考试大纲的修订整体是非常成功的，在照顾到了大纲的继承性和稳定性的前提下，进行了富有内涵和前瞻性的修订，完全符合教育综合改革和学生核心素养培养的需要。