内容

要求

记忆性水平

解释性水平

探究性水平

一、平面向量的坐标表示

平面的向量的数量积

掌握向量的数量积运算及其性质

平面向量分解定理

理解平面向量分解定理

向量的坐标表示

掌握平面直角坐标系中的向量的坐标表示。

向量运算的坐标表示

掌握平面向量运算的坐标表示。

向量平行及向量垂直的坐标关系

会利用坐标讨论两个向量平行或垂直的条件。

向量的度量计算

会求向量的长度以及两个向量的夹角。初步懂得运用向量方法进行简单的几何证明（如：三角形的中位线定理，等腰三角形的性质定理）和计算，能用于解决一些简单的平面几何问题。

二、平面直线的方程

直线的点方向式方程

掌握直线的点方向式方程。

直线的点法式方程

掌握直线的点法式方程，认识坐标法在建立形与数关系中的作用。

直线的一般方程

会求直线的一般式方程，理解方程中字母系数表示斜率和截距的几何意义；懂得二元一次方程的图形是直线。

直线的倾斜角与斜率

掌握点斜式方程。

两条直线的平行关系与垂直关系

会通过直线方程判定两条直线平行或垂直。

利用直线的法向量（或方向向量），讨论两条直线具有平行关系或垂直关系时，它们的方程应满足的条件。

两条相交直线的交点和夹角

会求两条相交直线的交点坐标和夹角。

点到直线的距离

掌握点到直线的距离公式。

三、曲线与方程

曲线方程的概念

理解曲线方程的概念。以简单的几何轨迹为例，会求曲线方程的一般方法和步骤。知道适当选择坐标系的意义。会在简单的情况下画方程的曲线和求两条曲线的交点。

形成通过坐标系建立曲线的方程、再用代数方法研究曲线性质的基本思想。

圆的标准方程和一般方程

以直线与圆的位置关系为例，体验用代数方法研究几何问题的思想方法。

掌握圆的标准方程和一般方程。

椭圆的标准方程和几何性质

掌握椭圆的标准方程和几何性质。重点讨论焦点在 轴上椭圆的标准方程。

双曲线的标准方程和几何性质

掌握双曲线的标准方程和几何性质，重点讨论焦点在 轴上双曲线的标准方程。

抛物线的标准方程和几何性质

掌握抛物线的标准方程和几何性质，重点讨论焦点在 轴上抛物线的标准方程。

四、空间图形

平面及其表示法

体验从现实世界中抽象出空间形式的过程。会用平行四边形以及字母表示平面。

平面的基本性质

在观察、实验的基础上归纳平面的基本性质。

通过用基本性质解释实际事例和证明有关推论，加深对基本性质的理解。会用文字语言、图形语言、集合语言表述平面的基本性质，并会用于进行简单的推理论证。掌握确定平面的方法。

几何体的直观图

会用“斜二测”方法画简单的几何体（长方体、棱锥）以及长方体的截面（如截平面过已知不共线的、位于棱上的三点，且仅以平面的基本性质为画图依据）等。掌握话空间图形的基本技能，具有一定的空间想象能力。

空间直线与平面的位置关系

初步会将平行线的传递性、等角定理等由平面推广到空间，并对等角定理进行证明。会求简单情形下的异面直线所成的角。

会用文字语言、图形语言、符号语言、，集合语言表示这些位置关系；会用反证法证明两条直线是异面直线。通过用演绎法对空间有关问题（如平面基本性质的推论、等角定理、两条直线是异面直线等）进行证明和推算，具有一定的演绎推理能力。

五、简单几何柱体的研究

柱体

认识圆柱的基本特征

体会化“曲”为“直”、祖暅原理和图形割补等思想方法。

掌握棱柱的有关概念以及直棱柱的有关性质。会解决柱体的表面积、体积的计算问题。

锥体

认识圆锥的基本特征

体会化“曲”为“直”、祖暅原理和图形割补等思想方法。

掌握棱锥的有关概念以及正棱锥的有关性质。会解决椎体的表面积、体积的计算问题。

球

认识球的基本特征。知道球的表面积和体积的计算公式。知道球面距离和经度、纬度等概念，进一步认识数学与实际的联系。

会用球的表面积和体积公式进行有关的度量计算。类比有关圆的研究，对球及有关截面的性质进行探讨。