2014年冲刺数学高考：分析预测以下分析依据近8年尤其是近3年山东高考题及2014山东高考数学考试说明。

1、集合：每年1题!交并补子运算为主，难度较低;基本上是每年的送分题，相信命题小组堆积和进行大幅变动的决心不大。

简易逻辑：每年1题。

2012年理科为充要条件与函数单调性交汇1题;

2012文科为简易逻辑与三角函数交汇1题;

2011年理科为充要条件与函数交汇，文科为否命题;

2010年1题：文理均以“数列”为载体考察充要条件;

2009年1题，文理均以“平行垂直”为载体考察充要条件;

2008理科1题：通过垂直平行考察充要条件，文科2题，其中1题同理科另一题为4种命题交汇“幂函数”;

2007年文科1题，为全称与特称命题的否定;

2006年文科1题：为解不等式与充要条件交汇;

2005年文科1题，为集合与充要条件交汇。总之一句话：热点就是“充要条件”;难点：否定与否命题;冷点：全称与特称;思想：逆否。

2、复数：每年1题，四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小。清晰概念：实部、虚部、共轭复数、对应复平面的点坐标。

3、平面向量：8年考了4个小题，2010年向量与圆交汇命题，但是难度都不大，简单的代数运算或坐标运算，难度大都低于平时题目。2011年、2012、2013年都未考 该类题目，不过我个人觉得2014可能会将向量与其它知识交汇命题，难度不会太大，毕竟向量是一种工具。向量有3种运算，与三角形四心结合应着重把握。

4、线性规划：几乎每年必有1题，只有文科2010年未考及理科2011年未考。其中文科有两次考察应用题，理科一次。难度层次多在10题后，偶尔与其他知识交汇，由于线性规划的运算量相对较大，难度不会太大，不过为了避免很多同学解出交点带入的情况估计会加大“形’的考察力度,有可能通过目标函数的最至作为条件反求可行域内的参数问题。

5、三角函数小题：每年至少1题，2011年考了2道小题，难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题。该类题目基本属于送分题。

6、不等式：7年考6题，可能是绝对值不等式、基本不等式、二次不等式;其中“恒成立”问题出现3次，“1”活用考2次，包括：二次不等式、基本不等式(当心 应用题)、绝对值不等式(仅2种);近两年难度不小，比如2013年文理数学第12题，难度较大。分式不等式及高次不等式不作要求。

7、 立体几何小题：2007年2小题，2008年2小题，2009年2小题，2010年1小题，2011年1小题，2012年1小题。一般是：通过三视图求体积、表面积;平行垂直 问题。其中， “线线角”、“线面角”、“二面角”文科不作要求。该类题目一般难度不大，立体几何可能会与其它知识交汇(如几何概型)。当然05,06年曾考过的切接的小题，参考价值不大。

8、 推理证明：由于每年都要考立体几何证明答题，导数大题中偶尔也会出现证明题，如2012年文科22(3)，因此证明题不会在小题中出现。对于推理题，2010文科 考过“归纳推理”，2011年理科15题也考过该类问题。不过这类题目不会考察“理论概念”问题，估计是交汇其他题目命题，难度应该不大。2013年出一道“类比推理“的小题是期待的结果未能如愿希望，2014估计推理小题会回归了。

9、概率小题：古典概型8年考了2次，几何概型6年考1次(07年后新增)，估计2014年概率以几何概型与线性规划交汇命题可能性较大。

10、统计：2013年文科考了茎叶图及方差1题;

2012理科考了系统抽样1题，

2012文科考了数据处理、直方图2个小题;

2011年考察了线性回归;

2010年1小题为样 本方差;

2009年1小题：直方图;

2008年1小题：茎叶图及平均数;

2007年1小题：直方图;

2005、2006年理科未考统计小题，文科连续考了2年抽样。因此，该类题目在2014年高考出现的概率仍然很大。

11、数列小题：8年山东高考文科没有一道“纯”数列小题!2005、2006是求数列极限(已不作要求);2007、2008、2009均是考察框图题中涉及数列(很有限)，只有 2010年等比数列单调性判断与数列关系紧密，但也同时交汇“充要条件”。新课改明显降低了数列地位，该类题目2014年不会单独出现。

12、圆锥曲线小题：

2012理科只有1道小题(椭圆与双曲线)，

2012文科2个小题(圆、双曲线与抛物线);

2011年只有1题为双曲线与圆交汇。

2010年为1道圆的小 题;

2009年为1道抛物线与双曲线交汇的小题;

2008年2道小题，1道椭圆与双曲线交汇小题(因为2008大题为抛物线)、1道圆的小题;

2007年2道小题：1道抛物线小题，一道圆的小题;其实，

2006年后“解析几何”地位有所下降，尽管大题始终难度较大，小题已经明显降低难度。2014年抛物线很有可能出现在解答题中，估计椭圆回归小题可能性较大。

13、函数小题(图像性质如：单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、零点等)：

2013年文科共3道小题：1道奇偶性题、1道求定义域题、一道图像题;

2012 年文科共3道小题;

2011年3道小题：1道求定义域题、1道图像问题、1道与圆结合问题;

2010年2道小题：1道图像、1道奇偶性，没有性质综合;

2009年4道：1道零点，1道图像，1道分段函数周期性，1道函数性质综合(周期、对称、零点);

2008年2道：1道图像，1道对称性(绝对值函数);

2007年3道：1道幂函数，2道性质综合。

14、三角函数大题：

2013年为三角函数的图像与性质;

2012为解三角形问题;

2011年为三角函数图像与性质。

2010年17题考查三角函数图像性质及平移;

2009年考 查三角函数图像性质结合解三角形;

2008年考查三角函数图象性质及平移;

2007年通过应用题考查解三角形;

2006年考查三角形图像性质;

2005年考查三角函数化简求值并与向量结合。

2014年最大可能是解三角形问题。另外“三角化简求值”对公式熟练及运算要求较高，需要重点掌握。

15、立体几何大题：偶数年以锥体为载体、奇数年以柱体为载体。偶数年平行、奇数年垂直，当然这些“规律”在2011年被打破。

2013年19题：线面平行、面面垂直;

2013年19题：两线相等、线面平行;

2011年19题：线面平行、面面垂直;

2010年19题：面面垂直、体积问题;

2009年18题：线面平行、面面垂直;

2008年19题：线线垂直、面面平行;

2007年19题：线面平行、面面垂直;

2006年19题：线面平行、公垂线证明(已不作要求)、点面距离(已不作要求)、;

2005年20题：线面平行、线面垂直、点面距离(已不作要求)。总之，

2006年后删去空间距离、球面距离、球的切接问题，添加了三视图、投影等知识后明显降低了立体几何的难度，但是大题难度变化不太大。2014年和往年一样，文科重点把握平行与垂直。

16、概率统计大题：

2013年17题为古典概型;

2012年18题为古典概型;

2011年18题为独立事件的概率;

2010年20题为独立事件概率(实际生活背景明显)、分类 讨论思想;

2009年19题(不放回独立)涉及积事件(是否独立)概率等;

2008年18题(不放回独立)涉及积事件(是否独立)概率;

2007年18题：古典概型(结合二次方程)。因此，2014年肯定还会再考古典概型。

17、数列大题：

2013年为20题：等差数列通项、错位相减法求和;

2012年为20题：等差数列通项、等比数列求和;

2011年20题：等比数列、分组求和或错位相减求 和;

2010年20题：等差数列及裂项求和;

2009年20题：等比数列问题、不等证明;

2008年19题：等比数列实际应用问题(图表数列)。

2007年17题：等差数列通项、错位相减求和;

2006年22题：构造新数列(提示)、裂项求和(很有技巧，也可以用归纳法做);

2005年21题：构造新数列(提示)、错位相减求和、不等证明(122nn与的经典)。总体来说数列的地位已经降低，解答题最多20题，小题可有可无，但2014年数列仍然是必考内容，需重点掌握。

18、函数与导数大题：由于2006年后调整了数列，因此函数代替了数列。

2013年为21题导数题;

2012年为22题导数题;

2011年21题函数应用题;

2010年22题：函数单调性讨论(分类讨论思想现在改称“分类整合”)、量词的理解及二次函数含参讨论(分类整合)，应该说从数学思想上看有些重复，而且难度过小、运算量过小;

2009年21题：函数应用题、求单调区间及最值(运算能力)，应该说也不是很好;

2008年21题：求函数极值(分类整合)、不等证明(放缩法或分类讨论、函数与方程思想);

2007年22题：函数单调性(含参讨论)、函数极值(分类整合)、不等证明(函数与方程思想);

2006年18题：函数单调性(分类整合);2005年19题：函数单调性、恒成立(含参)。

2014年考生应重点掌握实际应用题以及导数题。

19、解析几何大题：2006年后调整：删去椭圆、双曲线的准线及第二定义，双曲线降为了解内容。目前：椭圆、抛物线并列为“掌握”、双曲线为“了解”。

2013年22 题：椭圆问题;

2012年21题：椭圆问题;

2011年22题：椭圆问题(探究结论、存在性问题探究);

2010年21题：椭圆、待定系数法求方程、直接利用方程证明规律、运算探究规律(韦达定理);

2009年22题：椭圆、待定系数法求椭圆、探究圆与椭圆规律、基本弦长运算;

2008年22题：抛物线、弦长问题、对称问题、向量问题等;

2007年21题：椭圆、圆与椭圆交汇、直线过定点问题探究;

2006年21题：双曲线、向量问题;2005年22题：抛物线、定义、证明直线过定点问题。

2014年通过这种探究性形式命题的几率较大，考察的本质仍是：方程思想(直接用方程、韦达定理等)、运算能力(运算量大)。不过，抛物线是三种圆锥曲线中最灵活的，因此很有可能方法比较多。至于说圆与向量会不会交汇进来，这个很难说，但2013、2012年抛物线在大题中消失的事情可以证明在2014年抛物线也许会在大题中出现。考生应着重把握椭圆和抛物线。

相关推荐：
高考提分：高考数学三轮复习技巧

高三数学二轮复习指导 如何提升效率