一、选择题：

1.集合 ， ，则 (    )

A.          B.            C.           D.

2.下列四个函数中，与 表示同一函数的是(    )高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

A.     B.  C.      D.

3.已知 ，则a，b，c的大小关系是 (    )

A.  B.  C.  D.

4.若角 的终边过点P ，则 等于

A .           B.           C.            D.不能确定，与a的值有关

5.式子 的值等于

A.       B. -      C. -      D. -

6.设 ，则函数 的零点位于区间( 　)

A.        B.         C.         D.

7.要得到函数y=2cos(2x- )的图象，只需将函数y=2cos2x的图象(    )

A.向左平移 个单  位    B.向右平移 个单位

C.向左平移 个单位    D.向右平移 个单位

8.已知函数  ，则 (     )

A.          B.           C.            D.

9.已知 ，则 的值为                       (     )

A.              B.             C.              D.

10.《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起，修改后的个税法将正式实施，个税起征点从原来的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，新旧税款分别按下表分段累计计算：

9月前税率表                           9月及9月后税率表

张科长8月应缴纳税款为475元，那么他9月应缴纳税款为(    )

A.15              B.145                C.250               D.1200

二、填空题：

11.幂函数 的图象过 点 ，则 ____

12.已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为           弧度， 扇形面积是         .

13.函数 在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围      .

14.函数 的部分图象如图所示，则函数表达式为         .

15.给出下列命题：

(1)函数 在第一象限内是增函数

(2)函数 是偶函数

(3)函数 的一个对称中心是

(4)函数 在闭区间 上是增函数写出正确命题的序号

三、解答题：

16. 计算：(1)

(2)

18.已知

(1)求 的值;

(2)求 的值.

19.设函数f(x)=cos(ωx+φ)

的

最小正周期为π，且 =32.

(1)求ω和φ 的值;

(2)在给定坐标系中作出函数f(x)

在[0，π]上的图象.

21.某公司 试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量 (件)与销售单价 (元/件)，可近似看做一次函数 的关系(图象如下图所示 ).

(1)根据图象，求一次函数 的表达式;

(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为 元,

①求 关于 的函数表达式 ;

②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价.

22.已知函数  ，在同一周期内，

当 时， 取得最大值 ;当 时， 取得最小值 .

(Ⅰ)求函数 的解析式 ;

(Ⅱ)求函数 的单调递减区间;

(Ⅲ)若 时，函数 有两个零点，求实数 的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1.D  2.D  3.C  4.C  5.A  6.C  7.D  8.A  9.C  10.B

二、填空题

11.3

12.

13.

14.

15.③

三、解答题

16.(1)3   (2)7/4

17.解：(1)A={x∣2

(2) ={ x∣x<3或x≥7}

={ x∣1

(3)a>4

18.解：

(1)

(2)原式=

=

19.(1)

(2)略

20.解：(Ⅰ)易知  ，函数f(x)的定义域为  ;

(Ⅱ))函数f(x)=x- 是奇函数，理由如下：

定义域关于原点对称，f(-x)+f(x)=-x+ + x- =0，

所以，函数f(x)是奇函数;

(Ⅲ) 函数f(x)=x- 在 上是增函数，证明如下：

任取 ，且 ， 则

∵  ，∴  ，

∵  ，∴

∴  ，即

∴函数f(x)=x- 在 上是增函数.

21.解：(1)由图像可知， ，解得， ，

所以 .       …………6分

(2)①由(1),

，      10分

②由①可知， ，其图像开口向下，对称轴为 ，

所以当 时， .

即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件…………13分高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

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