本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页. 考试结束后，只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合 ，若 ,则

A.0或        B.0或3        C.1或         D.1或3

2.下列几个图形中,可以表示函数关系 图像的是

A.             B.              C.            D.

3.在同一坐标系中，函数 与 的图像之间的关系是

A.关于 轴对称                    B.关于原点对称

C.关于 轴对称                    D.关于直线 对称

4.函数 的零点所在的大致区间是

A.   B.      C.         D.

5.已知 ， ， ，那么 ， ， 的大小关系是

A.       B.       C.       D.

6.已知幂函数 的图像不经过原点，则 =

A.3        B.1或2     C.2  D.1

7.已知 ，则函数的解析式为

A.    B.

C.   D.

8.一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么 千克的这种物质的半衰期(剩余

量为原来的一半所需的时间) 等于

A.   B.   C.   D.

9.如果一个函数 满足：(1)定义域为 ;(2)任意 ，若 ，则 ;(3)任意 ，若 ，总有 .则 可以是

A.   B.   C.      D.

10.一个高为 ，水量为 的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为 时水的体积为 ，则函数 的大致图像是

A.            B.            C.           D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.

把答案填在第Ⅱ卷对应横线上.

11. 计算：          .

12.已知集合          .

13.设 是从集合 到 的映射， ， ，若 中元素 在映射 下的原像是 ，则 中元素 在 下的像为         .

14.已知 ，则          .

15.已知关于 的方程 在区间 上有实数根，那么 的取值范围是         .

数学试题答案

第Ⅱ卷(非选择题)

二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 把答案填在题中横线上.

11.                      .         12.                      .

13.                      .         14.                      .

15.                      .

三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.已知全集 ，集合 ， ， .

(1)求 ， ， ;

(2)若 ，求 的取值范围.

17.函数 .

(1)证明函数 在 上为单调增函数;

(2)判断并证明函数 的奇偶性.

18.某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示：

月份 用气量(立方米) 天然气费(元)

8 8 17

9 25 62

10 35 92

该市天然气收费的方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费.若每月用气量不超过最低额度 立方米时，只付基本费 元和每户每月定额保险费 元;若用气量超过 立方米时，超过部分每立方米付 元.

(1)根据上面的表格求 的值;

(2)记用户十一月份用气量为 立方米，求他应交的天然气费 (元).

19.已知函数 .

(1)若 ，当 时，求函数 的值域;

(2)若 ，当 时， 恒成立，求 的取值范围;

(3)若 为非负数，且函数 是区间 上的单调函数，求 的取值范围.高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

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