本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.

第一部分(选择题，共60分)高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.“至多四个”的否定为

A.至少有四个       B.至少有五个

C.有四个        D.有五个

2. 已知单位正方体，则向量在向量上的投影为

A.    B.   C.   D.

3. 成立的        是.

A.充要条件                      B.充分不必要条件

C.必要不充分条件                 D.既不充分又不必要条件

4. 在空间直角坐标系中，若向量(,1,3)，(1,,1)，

则它们之间的关系是

A. 且//                B. 且C. //且                D. //且//

5. 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是

A.                           B.

C. 且                 D. 或

6. 已知向量(2,-1,3),(-4,2,x),且()⊥,则

A.    B.     C.       D.

7. 若圆与抛物线的准线相切，则值为

A.1    B.2    C.    D.4

8. 正方体棱长为,则点到平面的距离是

A.       B.    C.       D.

9. 直线：与双曲线只有一个公共点，则直线有

A.1条   B.2条    C.3条    D.4条

10. 已知双曲线和椭圆的离心率互为倒

数，那么以，，为边的三角形是

A.等腰三角形      B.锐角三角形

C.直角三角形      D.钝角三角形

第二部分(非选择题，共90分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.

11.已知圆与双曲线无公共点，则取值范围为          .

12.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为            .

13. 如图，已知线段、在平面内，，线段，如果，，，则、间的距离为        .

14.命题“在平面内的一条直线，如果和穿过这个

平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那

么它也和这条斜线垂直. ”的逆命题是        .

15.已知，为椭圆的两个焦点，并且椭圆上点满足，则△的面积为           .

三、解答题：本大题共5小题，共60分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(本小题满分12分)

判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.

(Ⅰ)存在实数，使得;

(Ⅱ)菱形都是正方形;

(Ⅲ)方程有一个根是奇数.

17.(本小题满分12分)

已知△的周长等于，、两点坐标分别为，，求点的轨迹方程.

18.(本小题满分12分)

如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，，点在上，且.

(Ⅰ)求二面角的余弦值;

(Ⅱ)在棱上是否存在一点，使得平面.

19.(本小题满分12分)

如图，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面.(Ⅰ)求证：⊥平面;

(Ⅱ)求点到平面的距离.

20.(本小题满分12分)

设双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，其一个顶点的坐标是;又直线：与双曲线相交于不同的、两点.

(Ⅰ)求双曲线的标准方程;

(Ⅱ)是否存在实数，使得以线段为直径的圆过坐标的原点?若存在，求出的值;若不存在，写出理由.高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

相关推荐：

2013年度最新高考数学试题（有答案）