一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个结论中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题p“ ”是命题q“ 且 ”的(   )高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

A.充要条件    B.充分不必要条件

C.必要不充分条件   D.既不充分也不必要条件

2、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 ，焦距为 ，则椭圆的方程为(   )

A.                        B.

C. 或           D.以上都不对

3.直线 同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(   )

A.                 B. <0

C.                 D.

4.已知 的最小值是(    )

A.4 B.12 C.16 D.18

5.以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是(   )

A.                B.

C.                D.

6.过点P(4,1)，切在两坐标轴上截距相等的直线方程为(    )

A.x+y=5                   B.x-y=3

C.x-y=3或x=4y            D.x+y=5或x=4y

7.若椭圆 上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是

A.4            B.194             C.94             D.14

8.圆 关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程为(    )

A.  B. [

C.           D.

9.设点 ， 若直线 与线段 有交点，则 的取值范围是                              (    )

A.    B.

C.      D.

10.直线 与直线 互相垂直，则 的最小值为                                     (      )

A.          B.        C.      D.

11.直线 的方向向量为 ,直线 的方向向量为 ,那么 到 的角是                             (    )

A.30°       B.45°      C.150°        D.160°

12.若直线 始终平分圆 的周长，则 取值范围是(    )

A.      B.      C.       D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知直线 与 平行，则 ___________.

14.过点P(1,2)的圆 的切线方程为               .

15.一个点到点(4,0)的距离等于它到y轴的距离，则这个点的轨迹方程为               .

16.已知 ，则 的最大值为___________.

三、解答题(本大题共4小题，共44分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)解不等式

18.(本小题满分12分)已知直线过点 ，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求该直线方程。

19.(本小题满分12分)求圆心在直线 上，且与直线 相切于 的圆的方程.

20.(本小题满分12分)已知圆的方程是： ,其中 ,且 .

(1)求圆心的轨迹方程。

(2)求恒与圆相切的直线的方程;

21.(本小题满分12分)已知一元二次方程 的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点 的轨迹及 的范围.

22.(本小题满分14分)已知圆C： ，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D与y轴交于A 、B两点，点P(-3, 0).

(1)若点D的坐标为(0，3)，求 的正切值;

(2)当点D在y 轴上运动时，求 的最大值;高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

(3)在x轴上是否存在定点 ，当圆D在y轴上运动时， 是定值?如果存在，求点 的坐标，如果不存在，说明理由.

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