一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上。

1.若 ,则 等于(    )

A.       B.        C.     D.

2. 若函数 的图象的顶点在第四象限，则函数 的图象是(   )高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

3.已知命题 ： ， ，则

A. ： ，       B. ： ，

C. ： ，       D. ： ，

4、“ ”是“方程 表示椭圆或双曲线”的(    )

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

5、设 是函数 的导函数， 的图象如图所示，则 的图象最有可能的是(    ).

6、过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，若 的纵坐标之积为 ，则实数 (    )

A、    B、 或    C、    D、

7、使2x2-5x-3<0成立的一个必要不充分条件是  (　　)

A.-

8、设双曲线 (a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于(   )      A.    B.2    C.       D.

9、已知双曲线 的左、右焦点分别是 、 ，其一条渐近线方程为 ，点 在双曲线上.则 • =(   )

A. -12           B.  -2            C.   0          D. 4

10、θ是任意实数，则方程 的曲线不可能是 (   )

A.椭圆         B.双曲线            C.抛物线             D.圆

11、下列命题中是真命题的是(     )

①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题  ②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题④“若x- 是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A、①②③④      B、①③④       C、②③④       D、①④

12、已知椭圆的焦点 ， 是椭圆上的一个动点，如果延长 到 ，使得 ，那么动点 的轨迹是(    )

A、圆   B、椭圆   C、双曲线的一支   D、抛物线

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13. 若              .

14.抛物线 在点(1,4)处的切线方程是             .

15、函数 的单调增区间为             .

16、已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，

有一个内角为60  ，则双曲线C的离心率为           .

三、解答题:(共6个题，17题10分，其余每题12分，共70分)

17、已知命题 函数 的定义域为 ，命题 ：函数

(其中 )，是 上的减函数。若 或 为真命题， 且 为假命题，

求实数 的取值范围。

18、设命题 ，命题 ，若 是 的必要非充分条件，求实数 的取值范围.

19、已知直线 为曲线 在点 处的切线， 为该曲线的另一条切线，且   。

求直线 的方程

求由直线 , 和x轴所围成的三角形的面积。

20、已知椭圆的两焦点为 ， ，离心率 .(1)求此椭圆的方程;

(2)设直线 ，若 与此椭圆相交于 ， 两点，且 等于椭圆的短轴长，

求 的值;

21、(本小题12分)已知函数 ， .

(Ⅰ)讨论函数 的单调区间;

(Ⅱ)设函数 在区间 内是减函数，求 的取值范围.

22、 设双曲线C： (a>0，b>0)的离心率为e，若直线l： x= 与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形.

(1)求双曲线C的离心率e的值;

(2)若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为 ，求双曲线c的方程.

高二年级数学试题(文)答案：

AACB   CADC   BCBA

(13)   (14)  (15)   (16)

17解：若 是真命题，则   所以 。。。。。。。。。。。。2分

若 是真命题，则    所以 。。。。。。。。。。。。4分

因为 或 为真命题， 且 为假命题

所以 为真命题 为假命题或 为假命题 为真命题。。。。。。。。。。。。6分

即 或                 。。。。。。。。。。。。     10分

所以 。.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

18.解：由 ，得 ，

因此， 或 ，由 ，得 .

因此 或 ，因为 是 的必要条件

所以 ，即 .

如下图所示：

因此 解得 ..。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

19.解析：(1) ，直线 的方程为 。设直线 过曲线 上的点B( ).

则 的方程为

因为   ，则有 ，

所以直线 的方程为 。。。。。。。。。。。。。。。8分

(2)解方程组 得，

所以直线 和 的交点的坐标为

直线 , 和x轴交点的坐标分别为 ，

所求三角形的面积 。。。。。。。。。。12分

20解：(1)设椭圆方程为  ，则 ， ，     ……2分

∴  所求椭圆方程为  ……4分

(2)由 ，消去y，得 ，

则 得   (*)……6分

设 ，

则 ， ， ，……8分

……10分

解得. ，满足(*)    ∴  ……12分

21.解：(1)

求导：        。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

①当 时， ，     在 上递增。。。。。。。。。4分

②当 ， 求得两根为

即 在 递增， 递减，

递增。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

(2) ，且     解得： 。。。。。。。。12分

此题第二步的答案，只供参考，教师引导学生还是用二次函数的特点来解决较好。

22解析：(1)双曲线C的右准线l的方程为：x= ，两条渐近线方程为： .

∴　两交点坐标为　 ， 、 ， .

∵　△PFQ为等边三角形，则有 (如图).

∴　 ，即 .

解得　 ，c=2a.∴　 .……………………………………6分

(2)由(1)得双曲线C的方程为把 .

把 代入得 .

依题意　 　∴　 ，且 .

∴　双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为

∵　 .　∴　 .

整理得　 .

∴　 或 .

∴　双曲线C的方程为： 或 .……………… 12分高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

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