一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。

1、在数列 中， 等于                               (   )

A、11             B、12                  C、13                  D、14

2、.在△ABC中，A=45o，B=30o， b=2，则a的值为                             (   )高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

A、4              B、2                C、                  D、 3

3、不等式 的解集是                                           (    )

A、   B、      C、      D、

4、已知 且 不为0，那么下列不等式成立的是                     (    )

A、             B、      C、            D、

5、已知等差数列 中， 的值是                       (    )

A、64                 B、30           C、 31                    D、 15

6、等比数列 中,  则 的前4项和为                      (    )

A、 81                B、120            C、168                    D、192

7、等差数列 的前2项和为30，前4项和为100，则它的前6项和是            (    )

A、130                B、170          C、210                     D、260

8、当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是                 (    )

A、           B、           C、         D、

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分。

9、命题“存在 ”的否定是

10、在锐角 中，三边 所对的角分别为A、B、C，已知  的面积 ，则角C =

11、椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为

12、若抛物线 上一点M到焦点的距离为5，则点M的纵坐标是

13、设实数 满足 ，则 的最大值是

14、已知数列 满足 则

15、某校要建造一个容积为4800 ，深为3 的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元，那么水池的最低总造价为                元。

三、解答题：本大题共6小题，满分75分。请写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16、求椭圆 的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标。

17、已知在等差数列 中， .

(1)求通项公式 ;   (2)求前 项和 的最大值。

18、一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角 的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和 角的正弦.(注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角)

19、已知点P(3，4)是椭圆 上的一点， 为椭圆的两焦点，若 ，试求：     (1)椭圆的方程;    (2) 的面积。

20、已知抛物线 与直线 相交于A、B两点;

(1)求证：        (2)当 的面积等于 ，求 的值。

21、已知 为各项都为正数的等比数列，  为等差数列 的前n项和，

(1)求 和 的通项公式;

(2)设 ，求高考数学试题由精品学习网收集整理!!!

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