2014年高考数学三轮专题复习素材：解答题押题练B组

内容简介: 　　 2．如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB. (1)求证：平面PAB⊥平面PCB； (2)求证：PD∥平面EAC. 解(1)∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，又AB⊥BC，PA∩AB＝A，∴BC⊥平面PAB.(3分) 又BC⊂平面PCB， ∴平面PAB⊥平面PCB.(6分) (2)∵PA⊥底面ABCD，又AD⊂平面ABCD， ∴PA⊥AD. 又∵PC⊥AD，又PC∩PA＝P，∴AD⊥平面PAC，又AC⊂平面PAC， ∴AC⊥AD. 在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB＝BC，得∠BAC＝， ∴∠DCA＝∠BAC＝.又AC⊥AD，故△DAC为等腰直角三角形．(4分) ∴DC＝AC＝(AB)＝2AB. 连接BD，交AC于点M，则＝＝2. 在△BPD中，＝＝2， ∴PD∥EM 又PD⊄平面EAC，EM⊂平面EAC， ∴PD∥平面EAC.(14分) 3．某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：

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