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内容简介:

1.(2013江西,14,5分)若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是　　　　　　.

答案　(x-2)2+=

2.(2013课标全国Ⅱ,20,12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.

(1)求圆心P的轨迹方程;

(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

解析　(1)设P(x,y),圆P的半径为r.

由题设y2+2=r2,x2+3=r2.从而y2+2=x2+3.

故P点的轨迹方程为y2-x2=1.

(2)设P(x0,y0),由已知得=.

又P在双曲线y2-x2=1上,从而得

由得此时,圆P的半径r=.由得此时,圆P的半径r=.

故圆P的方程为x2+(y-1)2=3或x2+(y+1)2=3.

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