编辑:sx_mengxiang
2014-10-09
2015届高三数学秋季开学第一次月考(带答案文科)
1.复数 的共轭复数是( )
A. B.i C. B.
2.在下列四组函数中,表示同一函数的是( ).
A.f(x)= ,g(x)=1 B.
C. D.f(x)=|x|, g(x)=
3.设全集 ,则阴影部分表示的集合为( )
A. B.
C. D.
4.己知命题 “ ”是假命题,则实数 的取值范围是( )
A. B. (−1,3) C. D. (−3,1)
5. 已知函数 ,则 ( )
A.1/2 B.2 C.4 D.10
6.下列推理正确的是( )
A.如果不买彩票,那么就不能中奖.因为你买了彩票,所以你一定中奖
B.因为a>b,a>c,所以a-b>a-c
C.若a>0,b>0,则 + ≥
D.若a>0,b<0,则
7. 已知“命题 ”是“命题 ”成立的必要不充分条件,则实数 的取值范围为( )
A. B.
C. D.
8.命题 函数 的单调增区间是 ,命题 函数 的值域为 ,下列命题是真命题的为( )
A. B . C. D.
9、已知函数 若 则实数 的取值范围是( )
A、 B、
C、 D、
10.如图, 和 分别是双曲线 的两个焦点, 和 是以 为圆心,以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△ 是
等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题5分,共25分)
11.为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前 个小组的频率之比为 ,其中第 小组的频数为 ,则报考飞行员的总人数是 .
12.对任意x∈R,|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立,则a的取值范围是________
13.已知 ,则f(x)的解析式为
14.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以 表示第 幅图的蜂巢总数,则 =_______.
15.给出下列有关命题的四个说法:
①“ ”是“ ”的必要不充分条件;
② :“ 在第一象限是增函数”; :“ ”;则 是真命题;
③命题“ 使得 ”的否定是:“ 均有 ” ;
④命题“若 ,则 或 ”的逆否命题为真命题.
其中说法正确的有 (只填正确的序号).
2015届高三年级第一次月考数学试卷(文)答题卡
一、选择题(每小题5分,共50分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(每小题5分,共25分)
11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题(12分+12分+12分+12分+13分+14分)
16.(12分)设集合 , ,
(I)若 ,求实数a的值。(II)若 ,求实数a的取值范围;
17.(12分)设集合, B={ 的定义域为R}
(1)求集合A、B;
(2)若 是A到B的函数,使得 : ,若 ,
且 ,试求实数 的取值范围.
18.(12分)设命题p:实数x满足 ,其中 ,命题 实数 满足 .
(1)若 且 为真,求实数 的取值范围;
(2)若 是 的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
19.(12分)据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本 (万元)可以看成月产量 (吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
(1)写出月总成本 (万元)关于月产量 (吨)的函数关系;
(2)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润;
(3)当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元?
20.(13分).已知椭圆 过点 ,且离心率为 .斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点,以 为底边作等腰三角形,顶点为 .
(1)求椭圆 的方程;
(2)求 的面积.
21.已知函数 在 处取得极值.
(1)求实数 的值;
(2)若关于 的方程 在 上恰有两个不相等的实数根,求实数 的取值范围;
(3)若 ,使 成立,求实数 的取值范围
2015届高三年级第一次月考数学试卷(文)答案
1-10 ADBBD DABCD
11、48 12、[-1,5] 13、 (x≥ -1) 14、
15、①③
16.解:(1)∵A∩B={2},∴2∈B,代入B中方程
得a2+4a+3=0,所以a=-1或a=-3
当a=-1时,B={-2,2},满足条件;
当a=-3时,B={2},也满足条件
综上得a的值为-1或-3;
(2)∵A∪B=A,∴B⊆A
①当△=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3)<0,即a<-3时,B=∅满足条件
②当△=0即a=-3时,B={2},满足要求
③当△>0,即a>-3时,B=A={1,2}才能满足要求,不可能故a的取值范围是a≤-3.
17.解:(1)A= B= , (2)
18、【答案】(1) (2)
试题解析:由 得 ,又 ,所以 ,
当 时,1< ,即 为真时实数 的取值范围是1< .
由 ,得 ,即 为真时实数 的取值范围是 .
若 为真,则 真且 真,所以实数 的取值范围是 .
(Ⅱ) 是 的充分不必要条件,即 ,且 ,
设A= ,B= ,则 ,
又A= = ,B= = },
则0< ,且 所以实数 的取值范围是
19、【答案】(1) ( ),(2)月产量为23吨时,可获最大利润12.9万元.(3)月产量为20吨时,每吨平均成本最低,最低成本为1万元.
试题解析:解:(1) ( ) 2分
将x=10,y=20代入上式得,20=25a+17.5,解得 3分
( ) 4分
(2)设利润为 则 6分
因为 ,所以月产量为23吨时,可获最大利润12.9万元8分
(3) 10分
当且仅当 ,即 时上式“=”成立. 11分
故当月产量为20吨时,每吨平均成本最低,最低成本为1万元. 12分
20、【答案】(1) ; (2)
【解析】
(1)由已知得 . ( 2分)
解得 .又 ,所以椭圆G的方程为 . (4分)
(2)设直线l的方程为 .
由 得 . ① 6分
设A、B的坐标分别为 AB中点为E ,
则 . ( 8分),
因为AB是等腰△ 的底边,
所以PE⊥AB.所以PE的斜率 ,解得m=2. ( 10分)
此时方程①为 ,解得 ,所以 ,所以|AB|= . 此时,点P(-3,2)到直线AB: 的距离 , 所以△ 的面积S= . (13分)
21答案:⑴ , (2) (3)
试题解析: 由题意得 4分
(2)由⑴得
设 则 当
单调递减, 单调递增.
7分
方程 在 上恰有两个不等的实数根,则 , 9分
(3)依条件, 时
时 时
∴ 在 上为减函数,在 上为增函数
∴ 12分
而 的最小值为
∴ ∴ ∴ 的取值范围为 14分
2015届高三数学秋季开学第一次月考(带答案文科)就分享到这里了,更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目!
标签:高考数学试题
精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。