2014届高三上册数学文科9月月考试题

一、选择题(50分)

1、设集合A={x|x2+2x-3>0}，B={x|x<3}，则A∩B=

A、{x|1

C、{x|x<-3或1

2、已知函数f(x)= ，则f(x)

A、在(- ，0)上单调递增　　　B、在(0，+ )上单调递增

C、在(- ，0)上单调递递　　　D、在(0，+ )上单调递减

3、如图，运行该程序框图后输出的x值为

A、66　　B、55

C、11　　D、10

4、“a>b”是“ ”的

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

5、已知 ，则

A、a>b>c       B、a>c>b

C、b>c>a　　　D、c>b>a

6、已知f(x)=2cos2x-6sinxcosx，则函数f(x)的最大值是

A、3　　B、 　 C、 +1　 D、 -1

7、对于空间的两条直线m、n和一个平面 ，下列命题中的真命题是

8、等差数列{ }( )中，已知 ，且在前n项和 中，仅当n=10时， 最大，则公差d满足

9、已知平面向量

A、2　　B、　　C、4　　D、6

10、已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是

二、填空题(28分)

11、计算：复数 =____

12、已知 ，则f(f(-3))=___

13、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是___

14、已知 ，则z=x-y的最大值是____

15、已知正实数 ，b满足2ab=a+b+12，则ab的最小值是___

16、若直线x+ y+1=0与圆x2+y2+mx=0相切，则实数m的值是___

17、一个袋子中装有3个红球和2个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的。

现从袋子中摸出2个球，则摸出的球为1个红球和1个白球的概率是____

三、解答题(72分)

18、(本题14分)

在△ABC中，已知cosA= 。

(I)求sin(A+45°)的值;

(II)若a=2，B-45°，求△ABC的面积S。

19、(本题14分)

已知等比数列{ }单调递增，

(I)求

(II)若 求n的最小值。

20、(本题15分)

如图，三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC。

(I)求证：平面PAC⊥平面PBC;

(II)若AC=BC=PA，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值。

21、(本题15分)

已知函数 曲线y=f(x)在点P(0，f(0))处的切线是l：2x-y+3=0。

(I)求b，c的值;

(II)若f(x)在(0， )上单调递增，求a的取值范围。

22、(本题14分)

如图，已知抛物线C：y2=4x焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点。

(I)若线段AB的中点在直线y=2上，求直线l的方程;

(II)若|AB|=20，求直线l的方程。

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