19、(本小题满分12分)

如图，在五面体 中，已知 平面 ， ， ， ， .

(1)求证： ;

(2)求三棱锥 的体积.

20、(本小题满分12分)

如图，焦距为 的椭圆 的两个顶点分别为 和 ，且 与 共线.

(Ⅰ)求椭圆 的标准方程;

(Ⅱ)若直线 与椭圆 有两个不同的交

点 和 ，且原点 总在以 为直径的圆的内部，求实数 的取值范围.

21、(本小题满分12分)

已知函数 。

(1)已知函数f(x)在点(l ，f(1))处与x轴相切，求实数m的值;

(2)求函数f(x)的单调区间;

(3)在(1)的结论下，对于任意的0

请考生在第22、23三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

【选修4-4：坐标系与参数方程】

22.(10分)

平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，圆C的方程为x2+y2=4.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程;

(Ⅱ)求直线l和圆C的交点的极坐标(要求极角θ∈[0，2π))

【选修4-5：不等式选讲】

23.(10分)

设函数 的最大值为M.

(Ⅰ)求实数M的值;

(Ⅱ)求关于 的不等式 的解集.

理科数学月考答案

1------6  D C A  D B A ;  7-------12 B C D C C A

13、 ，   14、1;  15、 ;  16、

17.解:由三角形面积公式及已知得

化简得 即 又 故 .………………………3分

(1)由余弦定理得, ∴

∴ ,知       ………………………………………6分

(2)由正弦定理得 即

由 得

又由 知 故  ……………………………12分

18、

19、

所以 .          ………………………………6分

20、

21.解: 由 得

(1)依题意得 ,即     ……………………2分

(2)当 时,  ,知函数 在 递增;

当 时,  ,由 得 ,由 得

即函数 在 递增,在 上递减.   ……………………8分

(3)由(1) 知 ,得

对于任意的 ， 可化为

其中

,其中

,即

由(2)知, 函数 在 递减,且 ,于是上式成立

故对于任意的 ， 成立. ……………………12分

2015届高三数学上第一次月考试题(理科）就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！