19. (12分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产 千件，需另投入成本为 ，当 年产量不足80千件时， (万元).当年产量不小于80千件时， (万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

(Ⅰ)写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式;

(Ⅱ)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

20 (13分)已知函数 .

(1)设 ，求 的单调区间;

(2) 设 ，且对于任意 ， .试比较 与 的大小.

21.(14分)已知函数 为常数)是实数集 上的奇函数，函数 在区间 上是减函数.

(Ⅰ)求实数 的值;

(Ⅱ)若 在 上恒成 立，求实数t的最大值;

(Ⅲ)若关于 的方程 有且只有一个实数根，求 的值.

理科数学答案

1-5：BAACB  6-10：CDABD

11.   12.  [-1 ，6]     13.(0，1)    14.(- ∞ ，-10]     15.

16.(1)5;(2) 或 .

17.  或 .

18.解：(1)，函数 的极小值点为 ，极小值为 ;极大值点为 ，极大值为

(2)当 时， 是R上的增函数，

在区间 上的最小值为 。         当 时， 。

在区间 上 是减函数，在区间 上 ， 是增函数。

所以，在区间 上 的最小值为 ，    。            综上，函数 在区间 上的最小值为 。

19.【答案】(1)500(2)

20.解：(1)当 时， ，      2分

故曲线 在 处切线的斜率为 。      4分

(2) 。         6分

①当 时，由于 ，故 。

所以，  的单调递减区间为 。          8分

②当 时，由 ，得 。

在区间 上， ，在区间 上， 。

所以，函数 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 。

综上，当 时， 的单调递减区间为 ;当 时，函数 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 。

(3)根据(2)得到的结论，当 ，即 时， 在区间 上的最小值为 ， 。

当 ，即 时， 在区间 上的最小值为 ， 。

综上，当 时， 在区间 上的最小值为 ，当 ， 在区间 上的最小值为 。

21.【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)

解析：(Ⅰ) ，

或 ，

当 时，函数在 处取得极小值，舍去;

当 时， ，函数在 处取得极大值，符合题意，∴ .

(Ⅱ) ，设切点为 ，则切线斜率为 ，切线方程为 ，

即   ，

∴ .

令 ，则 ，

由 得， .

∴当 时，方程 有三个不同的解，过原点有三条直线与曲线 相切.(Ⅲ)∵当 时，函数 的图象在抛物线 的下方，∴ 在 时恒成立，

即 在 时恒成立，令 ，则 ，由 得， .

∵ ， ， ， ，

∴ 在 上的最小值是 ，  .

2015高三数学上第一次月考试题(理附答案）就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！