南昌三校2014年高三文科数学上学期第一次联考试卷

试卷满分：150分

一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个正确选项)

1.设全集 ，集合 ，则 (   )

A.         B.         C.          D.

2.设A，B是两个集合，① ， ， ;② ， ， ; ③ ， ， .则上述对应法则 中，能构成A到B的映射的个数为(   )

A.            B.           C.            D.

3.已知 为第二象限角， ，则 =(   )

A.         B.        C.         D.

4.若 且角 的终边经过点  ，则 点的横坐标 是(   )

A.       B.       C.      D.

5.设命题甲：关于 的不等式 对一切 恒成立，命题乙：对数函数

在 上递减，那么甲是乙的(   )

A.充分不必要条件             B.必要不充分条件

C.充要条件                   D.既不充分也不必要条件

6.已知命题 ： ;命题 ： ，则下列命题中为真命题的是(   )

A.         B.        C.        D.

7.把函数 的图象向左平移 个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得函数图象的解析式为(   )

A.     B.     C.    D.

8.函数 的图像大致为(   )

9.已知定义在R上的奇函数 ，满足 ，且在区间[0,2]上是增函数，则(  )A.            B.

C.            D.

10.已知函数 是定义在实数集R上的奇函数，且当 (其中 是 的导函数)，设   ， 则 的大小关系是(   )

A.  B.        C.        D.

二.填空题(本大题共5小题，每小题5分,共25分)

11.已知函数 ，则 _______.

12.已知函数 ， 是偶函数，则a+b=  .

13.在 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 ， ，

则          .

14.若函数 在其定义域内的一个子区间 内不是单调函数，则实数 的取值范围是            .

15.给出下列命题：

① 若函数 的一个对称中心是 ，则 的值为 ;

② 函数 在区间 上单调递减;

③ 已知函数   ，若 对任意 恒成立，则 ;

④ 函数 的最小正周期为 .

其中正确结论的序号是          .

三.解答题(本大题共6小题,共75分，解答题应写出必要的文字说明或演算步骤)

16.(本小题满分12分)设关于 的函数 的定义域为集合A，函数 的值域为集合B.

(1)求集合 ;　(2)若集合 满足 ，求实数a的取值范围.

17.(本小题满分12分)已知 处取得极值，且 .

(1)求常数 的值;   (2)求 的极值.

18.(本小题满分12分)已知函数 .

(1)求 ;    (2)求 的最大值及单调递增区间.

19.(本小题满分12分)在 中，内角A、B、C的对边分别为 ，且 .

(1)求角 的大小;    (2)若 求 的值.

20.(本小题13分)函数 是定义在 上的奇函数，且 .

(1)确定函数 的解析式;

(2)证明 在 上是增函数;

(3)解不等式 .

21.(本小题满分14分)已知函数 .

(I)当 时，求曲线 在点 处的切线方程;

(II)求 的单调区间;

(III)若函数 没有零点，求实数 的取值范围.

南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考高三文科数学

答  题  卷

一.选择题(10×5分=50分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二.填空题(5×5分=25分)

11.         12.         13.          14.               15.

三.解答题

16.(12分)

17.(12分)

18.(12分)

19.(12分)

20.(13分)

21.(14分)

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