2014年10月高三上期数学第一次月考试卷(理科含答案)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以 及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分

1. 已知集合M={0,1,2,3,4}，N={1,3,5}，P=M∩N，则P的子集共有(　　)

A.2个     B.4个       C.6个     D.8个

2. 已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是(　　 )

A.若a+b+c≠3，则a2+b2+c2<3

B.若a+b+c=3，则a2+b2+c2<3

C.若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3

D.若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3

3. 函数f(x)= 的定义域是(　　)

A.(-∞，-1)                B.(1，+∞)

C.(-1,1)∪(1，+∞)          D.(-∞，+∞)

4. 已知函数f(x)=2x，x>0，x+1，x≤0，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于( 　　)

A.-3      B.-1         C.1          D.3

5. 设  (     )

A.              B.

C.                D.

6. 若函数 是偶函数，则 (     )

A.            B.            C.            D.

7. 求曲线 与 所围成图形的面积，其中正确的是(    )

A.        B.

C.         D.

8. 将函数 的图象向左平移 个单位, 再向上平移1个单位,则所得图象的函数解析式是(     )

A.              B.

C.        D.

9. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)= ，则 =(　　)

A.-12　     　B.-14        C. 14        D. 12

1 0.函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为(　　)

A. 0，       B.  ，0      C.- ，0       D.0，-

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分

11 . 函数 的最小值是_____

12. “x=3”是“x2=9”的______条件

13. 当函数 取得最大值时， ______

14. 在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的最小值是_______

15. 已知：命题p：函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R.;

命题q：函数y=-(5-2a)x是R上的减函数.

若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，共75分

16.(本小题满分12分)

设 是R上的偶函数.

(Ⅰ)求a的值;        (Ⅱ)证明f(x)在(0，+∞)上是增函数.

17.(本小题满分12分)

设函数f(x)=a2ln x-x2+ax，a>0.

(Ⅰ)求f(x)的单调区间;

(Ⅱ) 求所有的实数a，使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立.

注：e为自然对数的底数.

18. (本小题满分12分)

设 的周期 ，最大值 ，

(Ⅰ)求 、 、 的值;

(Ⅱ)若 为方程 =0的两根， 终边不共线，求 的值

19. (本小题满分12分)

设函数 (其中 )，且 的图象在 轴右侧的第一个最高点的横坐标为 .

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)如果 在区间 上的最小值为 ，求 的值.