2014年10月高三上学期文科数学第一次月考试卷（有答案）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题)两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。

1. 已知U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,3,5,7}，B={2,4,5}，则∁UA∪B=(　　)

A.{6,8}        B.{5,7}          C.{4,6,7}      D.{1,3,5,6,8}

2. 已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是(　　)

A.若a+b+c≠3，则a2 +b2+c2<3

B.若a+b+c=3，则a2+b2+c2<3

C.若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3

D.若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3

3. 函数f(x)=11-x+lg(1+x)的定义域是(　　)

A.(-∞，-1)                B.(1，+∞)

C.(-1,1)∪(1，+∞)          D.(-∞，+∞)

4. 已知函数f(x)=2x，x>0，x+1，x≤0，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于(　　)

A.-3      B.-1         C.1          D.3

5. 设  (     )

A.      B.       C.       D.

6. 如图是函数f(x)的导函数y =f ′(x)

的图象，则正确的是(　　)

A.在(-2,1)内f(x)是增函数

B.在(1,3)内f(x)是减函数

C.在(4,5)内f(x)是增函数

D.在x=2时，f(x)取到极小值

7. 已知f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，在区间(0，6)内解的个数的最小值是(   )

A.2           B.3           C.4         D.5

8. 函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为(　　)

A.         B.       C.        D.

9. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)= ，则 =(　　)

A.-12　     　B.-14        C. 14        D. 12

1 0.函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为(　　)

A. 0，       B.  ，0      C.- ，0       D.0，-

第Ⅱ卷(非选择题 共100分 )

二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分

11 . 若f(x)=x α是幂函数，且满足 f(4)f(2) =3，则 =

12. “x=3”是“x2=9”的           条件

13. 已知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9，g(-2)=3，则f(2)=

14. 若曲线 在点 处的 切线垂直于直线 ，则点 的坐标是

15. 已知命题p：函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R.;

命题q：函数y=-(5-2a)x是R上的减函数.

若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，共75分。

16.(本小题满分12分)

设 是R上的偶函数.

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)证明f(x)在(0，+∞)上是增函数.

17.(本小题满分12分)

已知fx=2x3+ax2+bx+1的导数为f′x，若函数y=f′x的图象关于直线x=-12对称，且f′1=0.

(Ⅰ)求实数a，b的值;

(Ⅱ)求函数f(x)的极值.

18. (本小题满分12分)

已知函数y=f (x)是定义在 上的周期函数，周期T=5，函数 是奇函数 ，

又知y=f (x)在[0,1]上是一次函数，在[1,4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值 .

(Ⅰ)证明： ;

(Ⅱ)求 的解析式.

19. (本小题满分12分)

某商品最 近30天的价格 (元)与时间 满足关系式:

且知销售量 与时间 满足关系式  ，

求该商品的日销售额的最大值.

20. (本小题满分13分)

已知函数f(x)=(x-k)ex.

(Ⅰ)求f(x)的单调区间;

(Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.