淮安市2014高三数学10月联考试卷（有答案）

考试时间：2014.10

考生注意:

1.本试卷包括填空题(第1题—第14题)、解答题(第15题—第20题)，本试卷满分160分，考试时间120分钟。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置。

3.作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效.

一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)

1.命题“ ”的否定是           。

2.已知i为虚数单位，若 ，则a+b的值是          。

3.为了调查城市PM2. 5的情况，按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组，对应的城市数分别为8, 16, 24。.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则中型组中应抽取的城市数为       。

4.在大小相同的4个球中，红球2个，白球2个。若从中任意选取2个球，则所选的2个球恰好不同色的概率是         。

5.若集合 ，则 =          。

6.如图所示的流程图中，输出的结果是           。

7.若x>-3，则 的最小值为     。

8.已知函数 的部分图象如图所示，则     。

9.已知双曲线 (a>0,b>0)的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为       。

10.数列{ }的前n项和为 ，且 ，则{ }的通项公式 =     。

11.在直角三角形ABC中，AB AC, AB = AC=1， ，则 的值等于      。

12.直线 的倾斜角为 ，则 的值为        。

13.己知 是定义在R上的奇函数.，且当x 0时， ，则此函数的值域为        。

14.图为函数 的图象，其在点M(t, f(t))处的切线为l，切线l与Y轴和直线y=1分别交于点P, Q，点N (0，1) ，若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为       。

二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。

15.(本小题满分14分)

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c。已知a=1, b=2，cosC= 。

(1)求△ABC的周长;

(2)求cos (A-C)的值。

16.(本小题满分14分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB// DC，DC =2AB，AP=AD, PB AC，BD AC, E为PD的中点。

求证：(1) AE//平面PBC;

(2) PD 平面ACE。

17.(本小题满分14分)

已知{an}为等比数列，其中a1=1，且a2, a3+a5,a4成等差数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=(2n-1)•an，求数列{bn}的前n项和Tn。

18.(本小题满分16分)

如图，半径为30cm的圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A, C在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设OB与矩形材料的边OA的夹角为 ,圆柱的体积方V cm3。

(I)求V关于 的函数关系式，并写出定义域?

(II)求圆柱形罐子体积V的最大值。