福州三中2014年高三文科数学10月月考试卷及答案

注意事项：

(1)答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外a

(2)请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。

(3)考试结束，监考入需将答卷收回并装订密封。

(4)考试中不得使用计算器。

二、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1. 复数 的实部为t    )

A.-1     B.1     C.0    D.-2

2. 己知向量 ，则“ ”是“n=2”的(    )

A.充分不必要条件     B必要不充分条件

C.充要条件      D.既不充分也不必要条件

3. 下列函数中，周期为 ，且在 上为增函数的是(    )

A.    B.

C.      D.

4. 如果等比数列 中， ，那么d1•a3•a5=(    )

A. 4     B.4     C. 64     D. 64

5. 不等式 的解集是(    )

A.      B.  C.  D.

6  原命题：“ 若a>b,则ac2 >bc2”,在它和它的逆命题，否命题、逆否命题共四个命题中，真命题的个数为(    )

A.1     B.2     C.3     D.4

7.若a=log3 0.5，b=30.2，c= sin2，则(    )

A.a

8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=120，c= ，则边a，b的大小关系(    )

A.a>b     B.a

9.已知函数 是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，且a3>0，则

A.恒为正数     B.恒为负数     C.恒为0     D.可正可负

10.已知s ，则 (  )

A.-  B.  C.-  D.

11.函数 的图象大致为

12.己知六个点A1(xl，1)，Bl(x2，一1), A2 ( x 3 ,1), B2 (x4，-1).A3 (x5 ,1), B3 (x6，一1)其中 都在函数 的图象C上，如果这六点中不同的两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”(两点不计顺序)，则上述六点中好点组的个数为(    )

A.8     B.9     C.10     D.11

二、填空题：(本大题

13已知向量 ，则向量 的夹角为       。

14己知函数 ，则 =           。

15.设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a7=66，a2+a8=62，若对任意 ，都有 成立，则正整数k的值为       。

16.定义在 上的函数 满足下列两个条件：(1)对任意的 ，恒有 成立;(2)当 恰有两个不同的解，那么实数k的取值范围是      。

三、解答题：(本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.(本小题满分12分)

设集合A为函数 的定义域，集合B为函数 的值域，集合C=(0，a+2)，a∈JR

(I)求A B;

(II)若 ，求a的取值范围。

18.(本小题满分12分)

已知数列 {an}的前n项和为Sn，满足Sn= ，数列 的前n项和为Tn，且

(I)求数列{an}的通项公式：

(II)求证：对于任意 ，均有

19.(本小题满分12分)

已知函数 的部分图象如图所示.、

(I)求函数 的解析式;

(II)设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ，求△ABC面积的最大值。

20.(本小题满分l2分)

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件。

(I)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p= 的表达式;

(II)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?

21. (本小题满分12分)

已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，且a3=9，S6= 60

(I)求数列{an}的通项公式：

(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=1，bn+1= ，求数列{bn}的前n项和Tn;

(Ⅲ)若不等式 对一切 且 恒成产，求实数m的最大值。

22.(本小题满分14分)

已知函数

(I)当a=0肘，求函数 的极值;

(Ⅱ)若函 在区间 上单调递增，求实数a的取值范围;

(III)试问是否存在实数x0，使得函数 图象上任意不同两点连线的斜率都不等于 若存在，求出x0的值：若不存在，请说明理由。

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