三明一中14年高三理科数学上学期第一次月考试卷（文字版）

一、选择题(5x10=50)

1. 设集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x2-3x+2≤0，x∈Z}，则A∩B等于   (　　)

A.(-1,3)    B.[1,2]    C.{0,1,2}    D.{1,2}

2. 下列结论错误的是                                                    (   )

A.命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ”

B.“ ”是 “ ”的充分不必要条件

C.已知命题 “若 ，则方程 有实根”,则命题 的否定 为真命题

D.命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ”

3. 如果全集U=R，A={x|x2-2x>0}，B={x|y=ln(x-1)}，则图中的阴影部分表示的集合是                 (　　)

A.(-∞，0)∪(1，+∞)    B.(-∞，0]∪(1,2)

C.(-∞，0)∪(1,2)      D.(-∞，0)∪ (1,2]

4.已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是            (　　)

A.a∥b    B.a⊥b            C. |a|=|b|    D.a+b=a-b

5.已知向量 , ，若向量 与 垂直，则 的值为     (    )

A.  B.7 C.  D.

6.6. 若 ， ，  则 的大小关系是(    )

A.     B.         C.        D.

7. 已知实数x，y满足约束条件x≥0，y≤x，2x+y-9≤0，则z=x+3y的最大值等于  (　　)

A.9     B.12     C.27     D.36

8. 函数f(x)=-1x+log2x的一个零点落在下列哪个区间      (　　)

A.(0,1)    B.(1,2)        C.(2,3)    D.(3,4)

9　设f(x)=lg21-x+a是奇函数，且在x=0处有意义，则该函数为         (　　)

A.(-∞，+∞)上的减函数       B.(-∞，+∞)上的增函数

C.(-1,1)上的减函数             D.(-1,1)上的增函数

10 函数y=xsin x，x∈(-π，0)∪(0，π)的图象可能是下列中的    (　　)

二、填空题(4X5=20)

三、解答题(13+13+13+13+14+14=80)

16. .已知f(x)为二次函数，且f(-1)=2，f′ (0)=0，ʃ10f(x)dx=-2，

(1)求f(x)的解析式;

(2)求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.

17、已知 ， 是夹角为60°的单位向量，且 ， .

(1)求 ;

(2)求 与 的夹角

18. 已知a>0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增;   命题q：不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立 .若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.

19. 函数 的定义域为A, 定义域为B.

(1)求A;       (2)若 , 求实数 的取值范围.

20.已知向量 ,  ,且 是方程 的两个实根. (1)求实数 的取值范围;

(2)设 ,求 的最小值.

21. 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求证：对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)-f(x2)|≤4;

(3)若过点A(1，m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

2014~2015学年上学期高三理科数学月考试卷答案2014.10.8

19.解 (1)由 得 ,∴ ;

(2)由     得 ,

∵ ,∴ ,∴ ,∵ ,

∴ ,即 ,而 ,∴ .

20.解答(1)由题意知:  =

是方程 的两个实根，

(2) )由题意知

= ,

故 ，令 解得    ，

而  的最小值为15.

14年高三理科数学上学期第一次月考试卷就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！