2015届高三上册数学第一次月考试题及答案(理）

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.)

1.设全集为 ，集合 ，则 = (   ).

A.         B.         C.         D.

2.已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为(    )

A.    B.     C.    D.

3.已知函数 是奇函数，当 时，  , 且 ，则 的值为(    )

A.              B.  3             C.  9            D.

4.已知命题 ：关于 的函数 在[1，+∞)上是增函数 ，命题 ：关于 的函数 在R上为减函数，若 且 为真命题，则 的取值范围是(　　)

A.  ≤       B.      C. ≤23       D.

5.若存在 正数x使2x(x-m)<1成立，则m的取值范围是(　　)

A.(-∞，+∞)         B.(-2，+∞)

C.(0，+∞)            D.(-1，+ ∞)

6.为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象(　　)

A.向左平移3个单位长度      B.向右平移3个单位长度

C.向左平移1个单位长度      D.向右平移1个单位长度

7. 今有一组实验数据如下表所示：：

1.99 3.0 4.0 5.1 6.12

1.5 4.04 7.5 16 32.01

则最佳体现这些数据关系的函数模型是(   )

A.       B.        C.           D.

8.函数 有极值的充要条件是   (    )

A.         B.        C.          D.

9.当 时，函数 的图象大致是(    )

10.定义在R上的函数 满足 ，且对任意 都有 ，则不等式 的解集为(    )

A.(1，2)      B.(0，1)      C.       D.(-1，1)

二、填空题 (本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中相应的横线上.)

11.函数 的增区间是____________.

12. 已知命题p：| |≤ 2;命题 。若 是

的必要而不充分条件，则实数 的取值范围为________

13  .函数 的零点个数为________

14.已知函数 若关于 的方程 有两个不同的实根，

则实数 的取值范围是________.

15.给出下列四个命题

①命题 的否定是 ;

②函数 在 上单调递减;

③设 是 上的任意函数， 则 | | 是奇函数， + 是偶函数;

④定义在 上的函数 对于任意 的都有 ,则 为周期函数;

⑤命题p: ， ;命题q： ， 。则命题 是真命题;

其中真命题的序号是             (把所有真命题的序号都填上)。

三、解答题(共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

16、(本题满分12分)已知：集合 ， ，

( )。

(1)求：  ;

(2)若 ，求：实数 的取值范围。

17.(12分)已知： 且 ， ，  ，

(1)求 的值;

(2)求： 的最小值及对应的 值;