2014年高三数学9月第二次阶段考试题（文有答案）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.函数 的定义域为(     )

A. (0,1)      B. [0,1)     C. (0,1]           D.[0,1]

2. 函数f(x)=xa的图象过点 ，则f[f(9)]=(     )

A.     B.3         C.      D.

3.若f(x)是偶函数，且当x∈[0，+∞)时，f(x)=x-1，则f(x-1)<0的解集是

A.(-1,0)       B.(-∞,0)∪(1,2)     C. (1，2)       D.(0，2)

4.已知曲线 与y2=x3-x2+2x在x=x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为(     )

A.- 2       B.2        C.       D.1

5.下列函数图像中，正确的是(     )

6.若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1，则下列说法一定正确的是    (    )

A.f(x)-1是奇函数          B. f(x)-1是偶函数

C. f(x)+1是奇函数           D.f(x)+1是偶函数

11.偶函数f(x)满足f (x-1)=f (x+1)，且当x∈[0，1]时，f (x)=-x+1，则关于x的方程f (x)=lg(x+1)在x∈[0，9]上解的个数是    (    )

A.7        B.8        C.9        D.10

12. 定义在R上的函数f(x)，当x∈(-1，1]时，f (x)=x2-x，且对任意的x满足f (x-2)=af (x)(常数a>0)，则函数f(x)在区间(5，7]上的最小值是    (  )

A.     B.       C.           D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

13.函数 的定义域为                             .

14. 若函数y=x2+(a+2)x+3(x∈[a，b])的图象关于直线x=1对称，则b=___________.

15.函数 在R上是减函数，则实数a的取值范围是___________.

16.已知函数f(x) =x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是____.

三、解答题(本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (10分)已知二次函数的对称轴为x= ，截x轴所得的弦长为4，且过点(0，-1)，求二次函数的解析式.

18. (12分)已知函数

(1)若a=-1，求f(x)的单调区间;

(2)若f(x)有最大值3，求a的值，

19. (12分)已知函数f(x)= lg(x+1).

(1)若0

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x) =f(x)，求函数y=g(x)(x∈[1，2])的反函数，

20. (12分)已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1，

(1)若g(x)=m有零点，求m的取值范围;

(2)试确定m的取值范围，使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根

第二次阶段性考试数学(文)参考答案

1-5  BADDC   6-10 CCACC  11-12 CD

13.(0，1]    14. 6    15.a≤-2     16.(-∞,-3)∪(6，+∞)

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